Большая Советская Энциклопедия (ВО)

  где с ₁ ,..., c_p — постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классическим примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a ₀ = 1, a ₁ = 1,..., a_{n +2} = a_{n +1} + a_n ). Возникновение термина «В. п.» связано с именем А. Муавра , который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a ₀ + a ₁ x + a ₂ x ² +... с коэффициентами, образующими В. п. Такие ряды изображают всегда рациональные функции.

Возвратное скрещивание

Возвра'тное скре'щивание, бек-кросс, скрещивание гибрида первого поколения (F₁ ) с одной из родительских форм. В. с. гибрида с родительской формой, гомозиготной по рецессивному гену, называется анализирующим скрещиванием. В. с. может служить для выявления генотипической структуры особи. См. также Гибридологический анализ .

Возвратное уравнение

Возвра'тное уравне'ние, уравнение вида: a ₀ xⁿ + a ₁ x^{n -1} +... + a_{n -1} х + a_n = 0, в котором коэффициенты, равноудалённые от начала и конца, равны между собой: a_i = a_n-i . Таково, например, уравнение 2x ⁵ — 5x ⁴ + x ³ + x ² — 5x + 2 = 0. В. у. степени 2n можно привести к уравнению n -й степени, положив z = х ± 1/х . Например, В. у. четвёртой степени приводится к квадратным.

Возвратный тиф

Возвра'тный тиф, острое инфекционное заболевание, вызываемое спирохетами, передающимися через кровососущих насекомых (вшей, клещей), и характеризующееся периодическими лихорадочными приступами, сменяемыми безлихорадочными периодами. Различают эпидемический, или вшивый, и эндемический, или клещевой, В. т. Эпидемическим В. т. болеет только человек. Возбудитель — спирохета , открытая в 1868 немецким учёным О. Обермейером. Возбудитель размножается в полости тела (целомной жидкости) заражённой спирохетами Обермейера платяной вши. Эпидемический В. т. широко распространялся во время войн, голода, чему способствовали завшивленность и миграция населения. В дореволюционной России В. т. относился к числу распространённых заболеваний. В СССР заболеваемость В. т. ликвидирована. В. т. встречается в основном в странах с низким культурным и экономическим уровнем развития. Вошь способна заразить человека лишь спустя 4 сут с момента, когда она насосалась крови больного В. т. Укус вши сам по себе человека не заражает, спирохеты попадают в кровь здорового человека через ранки, царапины, расчёсы кожи при раздавливании вшей. Проникнув из места своего внедрения в кожу, а затем через лимфатические сосуды в общий ток крови, спирохеты попадают в селезёнку, печень, костный мозг и центральную нервную систему. Периодическое поступление спирохет из этих органов в ток крови обусловливает развитие повторных лихорадочных приступов. В конце каждого приступа большинство спирохет погибает под действием антител (спирохетолизинов) и фагоцитоза . Инкубационный период (время от момента заражения до появления первых признаков болезни) продолжается от 2 до 14 сут . Болезнь начинается внезапно, с озноба и быстрого повышения температуры, которая уже через несколько часов достигает 40—41°С. У больных появляется общая слабость, сильные мышечные боли, особенно резкие в области икроножных мышц; у многих больных бывают повторные носовые кровотечения. Кожа сухая, горячая на ощупь, слегка желтушна. Пульс учащён. Увеличиваются селезёнка и печень (в меньшей мере). Первый лихорадочный приступ продолжается 5—8 сут , причём в конце температура резко падает до нормальной, что сопровождается проливным потом. Наступает период нормальной температуры — апирексия, продолжающийся 6—8 сут . Внезапно после озноба температура вновь повышается до высокого уровня, начинается второй приступ болезни, продолжающийся 3—5 сут ; затем снова наступает апирексия, длящаяся 8—12 сут ; иногда развивается третий, непродолжительный (от 1 до 3 сут ) приступ. В сравнительно редких случаях может быть 4—5 приступов. При исследовании крови, взятой во время приступа, можно обнаружить спирохеты. В. т. может осложниться воспалительными изменениями глаз (иридоциклиты), инфарктами и разрывами резко увеличенной селезёнки. Лечение проводят только в лечебном учреждении. Выписывают больных через 15 сут после снижения температуры. Профилактика — раннее выявление и госпитализация больных, борьба со вшивостью.