Большая Советская Энциклопедия (ВЫ)

  Общая теория В. т. и выпуклых поверхностей составляет так называемую геометрию В. т. Задачи геометрии В. т. охватывают широкий круг вопросов: общие свойства В. т. (теоремы об опорных плоскостях, классификация В. т., приближение многогранниками), экстремальные свойства В. т. (например, шар среди всех В. т. с заданным объёмом имеет минимальную поверхность), теоремы о существовании и единственности В. т. с заданными свойствами (например, теорема о существовании выпуклого многогранника с данными направлениями и площадями граней), свойства различных классов В. т. (например, тел постоянной ширины), общие свойства выпуклых поверхностей, теоремы существования и единственности для выпуклых поверхностей, внутренняя геометрия об выпуклых поверхностей и т.д. Понятие В. т. естественно возникает в геометрии пространств постоянной кривизны. Многие перечисленные выше задачи формулируются и решаются для В. т. в таких пространствах. Методы и результаты теории В. т. используются в различных разделах математики: в геометрии, в теории чисел, в математическом анализе. Основы теории В. т. были заложены в конце 19 в. немецким математиками Г. Брунном и Г. Минковским. Важнейшие новые результаты этой теории были получены советскими математиками А. Д. Александровым и А. В. Погореловым.

  Лит.: Александров А. Д., Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М. — Л., 1948; его же, Выпуклые многогранники, М. — Л., 1950; Погорелов А. В., Внешняя геометрия выпуклых поверхностей, М., 1969.

  Э. Г. Позняк.

Рисунок к ст. Выпуклое тело.

Выпуклость и вогнутость

Вы'пуклость и во'гнутость, свойство графика функции у = f (x ) (кривой), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше (не ниже) своей хорды; в первом случае график функции f (x ) обращён выпуклостью книзу (вогнутостью кверху) и сама функция называется выпуклой (рис. 1 , а), во втором — график обращён вогнутостью книзу (выпуклостью кверху) и функция называется вогнутой (рис. 1 , б). Если существуют производные f c(x ) и f ²(х ), то первый случай имеет место при условии, что f ²(x ) ³ 0, а второй при f ²(x ) lb 0 (во всех точках рассматриваемого промежутка). Выпуклость (книзу) можно охарактеризовать также тем, что дуга кривой лежит не ниже касательной, в окрестности любой своей точки (рис. 2 , a), а вогнутость (книзу) — тем, что дуга кривой лежит не выше касательной (рис. 2 , б). Аналогично определяются В. и в. поверхности.

Рис. 2 к ст. Выпуклость и вогнутость.

Рис. 1 к ст. Выпуклость и вогнутость.

Выпуск руды

Вы'пуск руды', перемещение руды из очистного пространства или аккумулирующей ёмкости рудника под действием силы тяжести. В. р. в думпкары, автосамосвалы, на конвейеры осуществляется через так называемые выпускные устройства. На интенсивность этого процесса оказывают влияние влажность и гранулометрический состав руды, а также конструктивные параметры выпускных устройств.

  Лит.: Малахов Г. М., Безух В. Р., Петренко П. Д., Теория и практика выпуска обрушенной руды, 2 изд., М., 1968.

Выпь

Выпь, см. Выпи .

Выравненность семян

Вы'равненность семя'н, однородность семян по величине (преимущественно по толщине). Семенная партия может иметь высокий вес 1000 семян, но состоять из неоднородных по величине (крупных и мелких) семян, обладающих разными посевными и урожайными качествами. Необходимо, чтобы семена имели высокий вес 1000 штук и хорошую выравненность (не ниже 80% для кондиционных семян), так как от этого зависит равномерное развитие всходов. В. с. зависит от приёмов выращивания семенников, метеорологических факторов, строения соцветий и др. Даже при хорошем развитии растений невыравненность семян сохраняется, что обусловлено расположением их в соцветии. Так, у злаков зерно в средней части колоса более крупное и тяжеловесное, чем в верхних и нижних частях. Особое значение В. с. имеет при гнездовых и пунктирных посевах, поэтому применяют калибровку семян кукурузы и других культур. Очистка и сортирование семян также способствуют их выравненности. В. с. определяют государственные семенные инспекции при контрольно-семенном анализе. Семена разделяют на фракции по размерам, весу, аэродинамическим свойствам, и сумму двух смежных наибольших фракций выражают в процентах к исходной навеске.

  М. К. Фирсова.

Выравнивание