Большая Советская Энциклопедия (ВЫ)

  Лит.: Жеребов Д. К., Майков Е. И., Русское военно-инженерное искусство в XVI-XVII вв., в сб.: Из истории русского военно-инженерного искусства, М., 1952.

Вырождение

Вырожде'ние в квантовой механике, заключается в том, что некоторая величина f , описывающая физическую систему (атом молекулу и т.п.) имеет одинаковое значение для различных состояний системы. Число таких различных состояний, которым отвечает одно и то же значение f , называется кратностью В. данной величины.

  Чаще всего в квантовой механике имеют дело с В. уровней энергии системы, когда система имеет определенное значение энергии, но при этом может находиться в нескольких различных состояниях. Например, для свободной частицы существует бесконечно-кратное В. по энергии: энергия частицы определяется лишь численным значением импульса, направление же импульса может быть любым (т. е. может быть выбрано бесконечным числом способов). В данном примере явственно проявляется связь между В. и физической симметрией системы — здесь эта симметрия есть равноправие всех направлений в пространстве.

  При движении частицы во внешнем поле В. существенно связано со структурой этого поля, с тем, какими свойствами симметрии оно обладает. Если поле сферически симметрично, т. е. если в поле сохраняется равноправие направлений, то направления орбитального момента количества движения, магнитного момента и спина частицы (например, электрона в атоме) не могут влиять на значение энергии (атома). Следовательно, и здесь существует В. по энергии. Однако, если поместить такую систему в магнитное поле H , то направление магнитного момента m начинает сказываться на значении энергии; совпадавшие прежде значения энергии различных состоянии (с разными направлениями m) оказываются теперь различными: вследствие взаимодействия магнитного момента частицы с этим полем частица получает дополнительную энергию m_H H , значение которой зависит от взаимной ориентации магнитного момента и поля (m_H — проекция m на направление поля Н , которая в квантовой механике может принимать лишь дискретный ряд значений). Происходит «расщепление» энергетических уровней, т. е. снятие В., полное или частичное (когда кратность В. лишь уменьшается) — это зависит от конкретных условий. Расщепление уровней (атомов, молекул, кристаллов) в магнитном поле называется Зеемана явлением . Расщепление уровней может происходить и во внешнем электрическом поле (Штарка явление ).

  Таким образом, снятие В. обусловлено «включением» подходящих взаимодействий. Так как наличие В. говорит о существовании в системе некоторых симметрий, то снятие В. происходит при таком изменении физических условий, в которых находится система, когда порядок этих симметрий понижается. В приведённом выше примере система первоначально обладала сферической симметрией (в ней не было выделенных направлений); включение внешнего постоянного магнитного поля выделило направление — направление поля, симметрия системы понизилась и стала осевой (аксиальной), т. е. симметрией относительно оси, направленной вдоль поля.

  Если включение взаимодействия приводит к понижению симметрии и снятию В., то верно и обратное утверждение: при «выключении» взаимодействия будет происходить повышение симметрии системы и появление В. Это важно для классификации элементарных частиц. Например, если пренебречь электромагнитными (и слабыми) взаимодействиями («выключить» их), то свойства нейтрона и протона оказываются одинаковыми и их можно рассматривать как два различных (зарядовых, т. е. отличающихся лишь электрическим зарядом) состояния одной частицы — нуклона. Следовательно, состояние нуклона в этом случае двукратно вырождено.

  Лит. см. при статьях Квантовая механика , Атом .

  В. И. Григорьев, В. Д. Кукин.

Вырождения температура

Вырожде'ния температу'ра, температура, ниже которой отчётливо проявляются квантовые свойства идеального газа, обусловленные тождественностью частиц (см. Тождественности принцип ), т. е. газ становится вырожденным. Для бозе-газа из частиц с ненулевой массой В. т. определяется как температура, ниже которой происходит Бозе — Эйнштейна конденсация — переход некоторой доли частиц системы в состояние с нулевым импульсом. Для ферми-газа В. т. равна максимальной энергии частиц при абсолютном нуле, выраженной в градусах (т. е. делённой на Больцмана постоянную ); при В. т. почти все низшие энергетические уровни газа Ферми оказываются заполненными. См. Вырожденный газ .

  Г. Я. Мякишев.

Вырожденный газ