Большое, малое и человеческий разум

В этой главе я буду говорить о Тайне 2, связанной с отношениями физического и мысленного миров, однако в этой связи нам придется задуматься и о Тайне 3: на чем, собственно говоря, основана наша способность воспринимать математические истины? Когда я упоминал о мире платоновских идей в первых двух главах, я говорил в основном о математике и математических понятиях, которые требуются для описания физического мира. Мы чувствуем, что математика необходима для этого описания, однако, с другой стороны, существует распространенное мнение, что сами математические структуры являются всего лишь порождением нашего сознания, т. е. математика представляет собой некий продукт человеческой мысли. Должен сразу отметить, что сами математики (и я лично тоже) относятся к математическим истинам совсем по-другому. Поэтому наличие на рисунке стрелки, связывающей мысленный мир с платоновским (как, впрочем, и других стрелок), не подразумевает, что какие-то из миров просто порождаются другими. В каком-то смысле мы можем говорить о таком порождении, однако стрелки на рис. 3.3 означают лишь то, что между этими мирами существуют некоторые связи.

Гораздо важнее, что на рис. 3.3 представлены три моих собственных предрассудка или предубеждения. Первый из них заключается в том, что весь физический мир в принципе может быть описан математически. Я не утверждаю, что любая математика описывает какие-то физические процессы, а всего лишь думаю, что правильно выбранные разделы математики позволяют очень точно описывать физические явления, т. е. физический мир ведет себя в соответствии с законами математики. Таким образом, некоторая малая часть платоновского мира идей заключает в себе законы физического мира. Точно так же я не утверждаю, что все в физическом мире обладает какой-то ментальностью, а скорее предполагаю, что все существующие мыслительные объекты основаны на каких-то физических сущностях. Это утверждение можно назвать моим вторым предубеждением. И наконец, третье предубеждение состоит в том, что наше восприятие математики (по крайней мере, в принципе) связано с тем, что наше сознание в определенном смысле способно воспринимать какие-то отдельные объекты в мире платоновских идей. Я сознаю, что у некоторых людей последнее утверждение может вызвать недоумение или раздражение, однако все три высказанных предположения требуют обсуждения и размышления. Кстати, только нарисовав эту диаграмму, я осознал, что она отражает мои собственные предубеждения. Я еще вернусь к этим вопросам в конце главы.

Позвольте мне начать с некоторых общих соображений о человеческом сознании. Прежде всего мы должны решить, следует ли нам искать для этого явления какие-то научные объяснения? Я не только убежден, что это необходимо, но и весьма серьезно отношусь к стрелке, связывающей физический и мысленный миры. Иными словами, мы обязаны понять мысленный мир на основе физического.

На рис. 3.4 я попытался выделить и обобщить некоторые характеристики этих двух миров. С правой стороны отмечено, что физический мир воспринимается нами как нечто подчиняющееся точным математическим и физическим законам (я об этом довольно много говорил в первых двух главах книги). Слева мы имеем сознание, принадлежащее мысленному миру, и связанные с ним понятия типа «душа», «настроение», «религиозность» и т.п., часто употребляемые бессистемно. В наши дни люди предпочитают давать всему научные объяснения и, более того, полагают, что любое научное описание можно в принципе каким-то образом внести в компьютер (т. е. считают, что если математическое описание чего-то существует, то оно может быть записано в память ЭВМ). Опровержению именно этого утверждения и посвящена в основном данная глава (при этом я по-прежнему остаюсь сторонником так называемого физикализма).

Рис. 3.4.