Брамс никогда не успокаивался на достигнутом, его отличали неусыпная самокритичность и огромная требовательность к себе. Именно ему пришла в голову идея, которую оба друга упорно проводили в жизнь в течение многих лет Впрочем, Брамс все же выказывал здесь куда больше энергии и целеустремленности, нежели Иоахим. Иоахиму явно недоставало высоких творческих амбиций, и Брамс постоянно теребил и подталкивал его. Он пишет Иоахиму (февраль 1856 года): «Теперь, однако, хочу тебе напомнить о том, о чем мы с тобой уже не раз говорили, а именно об обмене упражнениями в контрапункте, и попросить тебя взяться наконец за дело. Каждый должен посылать свои работы примерно раз в четырнадцать дней; другой возвращает их (то есть через восемь дней), сделав соответствующие замечания, и высылает свои — и так до тех пор, пока мы оба не поднатореем в этом деле. Неужели же мы, вполне разумные, серьезные люди, не сумеем обучить друг друга лучше всяких профессоров?.. Заранее радуюсь в надежде получить вскоре первый пакет. Будь же серьезен! Ведь это было бы так здорово, так приятно, так полезно».
Две недели спустя он пишет: «Посылаю два небольших сочинения — в знак начала наших совместных занятий. Если у тебя еще не пропала охота к этому предприятию, то я хотел бы сообщить тебе о некоторых условиях, которые считаю необходимыми. Работы — туда или обратно — должны высылаться каждое воскресенье. В одно воскресенье, например, посылаешь работу ты, в следующее — я возвращаю ее назад вместе с собственной и т. д. Но если кто-то пропустит день, т. е. ничего не пошлет, то он обязан вместо работы выслать талер — на который другой мог бы купить себе книги!!! Только в случае, если вместо упражнений будет послано какое-нибудь сочинение, виновный будет прощен и даже принят с еще большей радостью… Годятся: двойной контрапункт, каноны, фуги, прелюдии — что угодно».
Теперь наконец работа живо подвигается вперед; однако создается впечатление, что юный Брамс зарабатывает денег на книги куда больше, чем его партнер. При этом еще его же терзает совесть: «У меня такое ощущение, что я вроде бы пока не отблагодарил тебя за твой великолепный штраф. Я очень рад этим деньгам, однако предпочел бы регулярно получать твои работы и письма, нежели деньги в счет штрафа». Он по-прежнему посылает Иоахиму свои упражнения. «Отсылаю тебе вновь мои прежние каноны. Можно ли назвать это — отвлекаясь от искусности — просто хорошей музыкой? Не придает ли ей искусность еще большую красоту и ценность? Отметил ли ты что-нибудь особо? Я ничего об этом не знаю! Посылаю вдобавок еще несколько небольших канонов. Особенно хотелось бы узнать твое мнение по поводу четырехголосного кругового канона. Еще прилагаю работу, которая мне, видимо, трудна и которую я прошу тебя — или предоставляю тебе — закончить самому: канонические имитации (весьма свободные) в стиле
Иоахим в связи с последним заданием отвечает: «Чтобы сдержать слово, посылаю тебе требуемые контрапунктические этюды на заданную тему… Это нелегкая работа, и мои каноны против твоих — с их характерностью и точностью — выглядят рыхлыми и неуверенными, как ритмически, так и по части голосоведения. Я ведь начинающий, так что имей терпение: я должен попробовать еще раз». В это же время он пишет Гизеле фон Арним: «С некоторого времени я состою с Брамсом в своего рода музыкальной переписке: мы посыпаем друг другу свои упражнения в трудных формах. Такая форма музыкального общения мне очень дорога: благодаря ей я остаюсь духовно близким тому, в ком всем сердцем заинтересован, к тому же мой друг, хоть он и моложе, уже владеет этими видами композиции с настоящим мастерством. Я же в своих занятиях ими никогда не заходил дальше изучения обязательных грамматических азов. Так что это общение стимулирует меня и в творческом отношении».