29 июня 1699 г., уведомлял Петра о приезде французского инженера де Шампи, который «изразговоров его кажется человек учёный и искусный. Такожде послал я, надеяся, что будет угодно тебе, милостивейшему государю, вещь такую, которая зело надобна человеку, который в езде пребывает, как сыскать полус гогде (или елевацию поли) без всякого вычету и не ведая деклинации солнца и не имея инструментов, кроме циркула и линеала; а как сие сыскать, и тому я чертёж и описание сделал, како изволишь видеть на бумагах, которыя в сей грамотке положены, и зело мне печально будет, ежели недовольно внятно к вразумлению тебе, государю, написал. Возможно сим подобием не токмо полуденную черту и елевацию поли, или диклинацию солнца того дня, так же в котором часу та обсервация была, сыскать; да для того не написал, что гораздо много линей случится и трудно будет разбирать. Сверх сего, прошу всеуниженно об отдании вины моей пред тобою, милостивый государь, что не вручил тебе, государю, письмо, которое я у Колсона взял об науке твоей государской: воистинно, государь, забыл...»
6 июля 1699 г., Адам Вейде сообщал царю, что, «Яков Брюс статьи, которыя обещал, не успел сготовить; сказывает, что не чаял о выправлении русского языку столько делу быть. Только станет спешить, сколько возможно...»
Через семь дней, сам Брюс Петру:«Милостивейший государь! По твоему государскому писанию к Адаму Вейде, послал я к тебе, государю, краткое описание законов (или правил) шкоцких, английских и французских о наследниках (или первых сынах). Також, напоминая твой государев приказ в английской земле, послал к тебе, государю, описание чинам, которые были у английского короля у артиллерии на войне и во время миру, такожды ио их жалованьи подённом в войне и о годовом во время мировое».
В 1706 г., Пётр просил Брюса прислать ему «текель того инструмента, чрез который елевацию берут по нордшпарн и часы».