К 1939 году большая часть бронеавтомобилей ФАИ, находившихся в войсках, сильно износилась в результате длительной эксплуатации. Ремонты машин, проводимые на рембазах наркомата обороны и в частях, не могли полностью решить этой проблемы. Выход из создавшегося положения был найден путем перестановки броневого корпуса ФАИ на шасси легкового автомобиля ГАЗ-М1, выпуск которых вел Горьковский автомобильный завод с 1936 года.
Впервые подобную работу провели на броневой ремонтной базе № 6 в Брянске в сентябре 1938 года. Бронекорпус с шасси ГАЗ-А переставлялся на шасси М-1 с усиленной накладками передней осью. А так как длина рамы М-1 значительно превышала длину броневого корпуса ФАИ, то задняя часть рамы и бензобак бронировались дополнительными листами, приваренными к заднему броневому листу корпуса.
В ноябре 1938 – январе 1939 года такой броневик, получивший обозначение ФАИ-М (модернизированный), прошел испытания на НИБТ полигоне в подмосковной Кубинке. Всего на испытаниях ФАИ-М прошел 3180 километров по шоссе и проселочным дорогам. Несмотря на то что боевая масса машины увеличилась и достигла 2280 кг, благодаря более мощному двигателю динамические качества не изменились. Например, максимальная скорость по асфальтовому шоссе составляла 83,1 км/ч. В заключении комиссии, проводившей испытание броневика, говорилось:
"Модернизация ФАИ путем постановки корпуса на шасси М-1 делает его по своим динамическим качествам равноценным с БА-20. Однако применение ФАИ-М будет ограниченно ввиду наличия неполноценного бронирования. Корпус по конструкции и качеству уступает БА-20. При серийной модернизации необходимо внести следующие изменения:
1. Усилить передний мост;
2. Провести герметизацию корпуса (от жидких ОВ и т. п.);
3. Увеличить запас хода путем установки дополнительного бензобака.
Все перечисленные изменения должны быть осуществлены при серийной модернизации и только после этого бронеавтомобиль ФАИ-М может быть принят для эксплуатации в РККА как дополнительный тип к основному БА-20".
Неизвестно, были ли внесены все вышеперечисленные изменения, но со второй половины 1939 года на броневой ремонтной базе № 2 народного комиссариата обороны начались работы по модернизации ФАИ (эта база уже имела опыт подобных работ по перестановке корпусов бронеавтомобилей БА-27, БАИ и БА-3 на шасси ГАЗ-AAA).
Пока не удалось обнаружить точной цифры ФАИ, модернизированных таким образом. Но с уверенностью можно сказать, что к началу Великой Отечественной войны далеко не все броневики данного типа переставили на шасси ГАЗ М-1. Связано это было прежде всего с большей трудоемкостью данной работы (по сравнению, например, с модернизацией средних бронемашин) – требовалось изготовить дополнительную бронировку для бензобака и нижней части корпуса. В документах воинских частей разделение на ФАИ и ФАИ-М не делалось.
В 1935 году производство автомобиля ГАЗ-А на Горьковском автомобильном заводе было прекращено. Вместо него в серию запустили новый автомобиль ГАЗ М-1 (Молотов-1), созданный на основе американского "Форд-40". Документация по последнему была поставлена в СССР фирмой "Форд мотор компани" по договору о технической помощи, заключенному в 1929 году. Новая машина, разработанная под руководством главного конструктора Горьковского автозавода А. Липгарта, значительно отличалась от ГАЗ-А. Она имела более мощный двигатель, новую коробку перемены передач, более жесткую раму и т.д.
Проектирование нового автомобиля началось в октябре 1933 года, первые опытные образцы собрали в январе 1934 года, а серийное производство ГАЗ М-1 началось в феврале 1936 года.
С началом выпуска нового автомобиля конструкторское бюро Ижорского завода получило от АБТУ РККА задание на "разработку проекта, чертежей и опытного образца легкого бронеавтомобиля БА-20 на шасси М-1".
Серийное производство БА-20 передали на Выксунский завод ДРО в июле 1936 года, и до конца года здесь сумели изготовить 33 линейных броневика и 2 БА-20 с радиостанцией и поручневой антенной на корпусе. Причем одно время выпуск БА-20 шел на заводе параллельно с ФАИ.