Будем жить для своих детей (сборник)

Кто же не видел, кому же не приходилось иметь случай видеть, как ребенок складывает и группирует отдельные предметы в разные группы; матери остается и здесь лишь прибавить пояснительно живое слово, например: яблоко – яблоко – яблоко – яблоко и т. д. – просто яблоки; груша – груша – груша – груша и т. д. – просто груши; орех – орех – орех – орех и т. д. – просто орехи; боб – боб – боб – боб и т. д. – просто бобы, или что иное, камешки или листья, пусть ребенок группирует их в группы – всегда найдется под руками несколько предметов одного рода. Но чтобы это особенно пошло на пользу ребенку, пусть мать говорит вместе с ним заодно, как было только что показано.

Затем пусть мать, заставляя ребенка прикладывать один предмет к другому, определяет вместе с ребенком это прибавление и ясно высказывает, например: одно яблоко – еще одно яблоко – еще одно яблоко – опять одно яблоко – много яблок; одна груша – еще одна груша – опять одна груша – много груш; один орех – еще один орех – опять один орех – еще один орех – несколько орехов; один боб – еще один боб – еще один боб – опять один боб – несколько бобов; также и пальцы и т. д.

Множество каждого предмета всегда возрастает через равномерное прибавление одного предмета того же рода.

Вместо неопределенного прибавляемого слова: еще одно, опять одно – пусть мать выговаривает числительное, определенно называющее увеличение, и притом сообща с ребенком, всегда действительно считая предметы, так, например: одно яблоко – два яблока – три яблока и т. д.; одна груша – две груши – три груши – четыре груши и т. д.; один орех – два ореха – три ореха – четыре ореха и т. д.; один боб – два боба – три боба и т. д.

Затем пусть мать разложит по нескольку предметов каждого рода в естественно восходящем порядке чисел, и пусть она называет словом то, что она делает, например: яблоко – …яблоки – …яблоки – …яблоки и т. д.; груша – …груши – …груши – …груши – … груши – …груши; орех – …орехи – …орехи – …орехи и т. д.; боб – …бобы – …бобы – …бобы и т. д.

Затем пусть мать и ребенок говорят вместе, наконец, пусть мать заставит ребенка одного проделать как самое действие, так и обозначение словом, счет.

…Теперь она должна назвать по порядку только одни числа и только в конце упомянуть род предметов, например: (один) – (два) – (три) – (четыре) яблока; (одна) – (две) – (три) – (четыре) груши; (один) – (два) – (три) – (четыре) ореха; (один) – (два) – (три) – (четыре) боба и т. д. Здесь количества предметов рассматриваются в отношении к их определенному числу, причем род их отступает на задний план.

Наконец мать называет лишь по порядку одни числовые величины, совершенно оставляя без внимания род предметов, т. е. раз – два – три – четыре – пять и т. д. Это есть чистое рассматривание и созерцание чисел, количеств самих по себе, в естественном порядке, созерцание отвлеченного числа.

Подобное знание ряда чисел, по крайней мере, до десяти должно быть ясно и прочно усвоено ребенком в детском возрасте; но ни в коем случае не следует сообщать ребенку числительные в виде пустых, мертвых звуков и заставлять его повторять их механически, т. е. опять-таки как пустые мертвые звуки: в таком случае ведь совсем безразлично было бы сказать ребенку: два, четыре, семь или восемь, один, пять, два, если бы только дух человеческий в конце концов сам, своею собственною силою, не отбрасывал всякую неестественность. Ребенок долгое время никогда не должен произносить числительные без созерцания действительно считанных или считаемых предметов.

Из этого процесса развития числовых понятий в то же время наглядно видно, каким образом и по каким законам ребенок восходит от созерцания отдельного предмета ко все более общим и общим понятиям; конечно, для наблюдателя этот переход может часто показаться чересчур быстрым.