Был ли Бог математиком?

Если вам интересно, уточню, что когда Лаплас говорил об этом гипотетическом «высшем разуме», то имел в виду совсем не Бога. В отличие от Ньютона и Декарта, Лаплас был человек неверующий. Когда он подарил экземпляр «Небесной механики» Наполеону Бонапарту, тот, слышавший, что в этом труде нет ни одного упоминания о Боге, заметил: «Месье Лаплас, говорят, вы написали эту объемистую монографию об устройстве Вселенной, но ни разу не упомянули ее творца». На что Лаплас тут же ответил: «Я не нуждаюсь в подобной гипотезе». Это замечание позабавило Наполеона, и он пересказал его математику Жозефу-Луи Лагранжу; тот воскликнул: «Ах! Это прекрасная гипотеза, она многое объясняет». Но на этом история не кончается. Услышав, что сказал Лагранж, Лаплас сухо заметил: «Эта гипотеза, сир, на самом деле вообще все объясняет, но не позволяет ничего предсказать. Я же как ученый обязан обеспечивать вас трудами, позволяющими делать предсказания».

Наступил ХХ век, и достижения квантовой механики, теории субатомного мира, показали, что ожидать полностью детерминистской Вселенной было бы слишком оптимистично. Современная физика, по сути дела, доказала, что предсказать результат каждого эксперимента невозможно в принципе. Скорее, теория предсказывает вероятности разных результатов. Положение в общественных науках, очевидно, еще сложнее из-за огромного количества взаимосвязанных элементов, многие из которых в лучшем случае крайне неопределенны. Ученые XVII века довольно скоро обнаружили, что если речь идет об общественных процессах, то поиск точных универсальных законов наподобие закона всемирного тяготения Ньютона изначально обречен на провал. Некоторое время казалось, что если ввести в уравнение все сложности человеческой натуры, то нельзя делать вообще никаких прогнозов. Если задействовано множество индивидуумов в масштабах всего населения, положение становится еще более безнадежным. Однако некоторые гениальные мыслители не стали отчаиваться, а разработали новый арсенал новаторских математических инструментов – статистику и теорию вероятностей.

Случайности, смерть и налоги

Английский писатель Даниэль Дефо (1660–1731), прославившийся благодаря приключенческому роману о Робинзоне Крузо, был автором также и демонологического сочинения «The Political History of the Devil» («Политическая история дьявола»). В нем Дефо, которому повсюду мерещились дьявольские козни, писал: «Неизбежны лишь смерть и налоги». Бенджамин Франклин (1706–1790) придерживался, похоже, той же точки зрения на неизбежность. В письме, которое он написал в возрасте восьмидесяти трех лет французскому физику Жану-Батисту Леруа, он утверждал: «Наша Конституция – это настоящее дело. Все говорит о том, что она проживет еще долго, однако в этом мире ни в чем нельзя быть уверенным, кроме смерти и налогов».

И в самом деле, течение нашей жизни представляется непредсказуемым – на нас влияют и стихийные бедствия, и человеческие ошибки, и просто случайности, и счастливые, и наоборот. Мы постоянно приговариваем «Всякое бывает» – именно для того, чтобы выразить свою беззащитность перед неожиданным и неспособность влиять на волю случая. Несмотря на эти препятствия, а может быть, и благодаря им математики, социологи, психологи и биологи еще в XVII веке всерьез взялись за методическое изучение неопределенностей. После того как появилась отрасль статистической механики и ученые столкнулись с тем, что самые основы физики – в виде квантовой механики – основаны на неопределенности, физики ХХ и XXI веков с энтузиазмом бросились в гущу схватки. Оружие ученых в борьбе с отсутствием точного детерминизма – способность вычислить шансы на тот или иной результат. Точно предсказать результат невозможно, поэтому приходится довольствоваться расчетом вероятности разных исходов. Инструменты, которые создали, чтобы добиваться успехов в исследованиях на основании простых догадок и умозаключений, – статистика и теория вероятности – не просто заложили фундамент современной науки, но и позволяют изучать самые разные виды общественной деятельности от экономики до спорта.

На теорию вероятности и статистику мы опираемся практически каждый раз, когда надо принять какое-то решение, – иногда бессознательно. Например, вы, скорее всего, не знаете, что в 2004 году в США в автомобильных катастрофах погибло 42 636 человек. Однако если бы это число составляло, скажем, три миллиона, вам бы это наверняка было известно. Более того, эти знания, вероятно, заставили бы вас трижды подумать, прежде чем сесть за руль поутру. Почему же точные данные о жертвах автокатастроф придают нам некоторую уверенность, когда мы решаем сесть в машину и отправиться в путь? Как мы вскоре увидим, главная составляющая их надежности – то, что они основаны на очень больших числах. Количество жертв в городке Фрайо-таун в Техасе, где население в 1969 году составляло всего 49 человек, было бы для нас не таким веским аргументом.