5 января 1841 г., приглашая Бэбиджа в Окхам-Парк, Лавлейс пишет: «Вы должны сообщить мне основные сведения, касающиеся Вашей машины. У меня есть основательная причина желать этого». В письме от 12 января она подробно излагает свои планы: «Я очень хочу говорить с Вами. Я намекну Вам о чем. Мне пришло в голову, что некоторое время в будущем (может быть в течение трех или четырех, а возможно даже многих лет) моя голова может служить Вам для Ваших целей и планов. Если так, если я когда-либо смогу быть Вам полезной, — моя голова будет принадлежать Вам. Именно по этому вопросу я хочу серьезно поговорить с Вами» [87, с. 164].
Это предложение было с признательностью принято Бэбиджем. С этого времени их научные контакты, точнее — научное сотрудничество, не прерывалось и дало блестящие результаты.
22 февраля 1841 г. Лавлейс пишет Бэбиджу. «Я много думаю о возможности (полагаю, что могу сказать вполне вероятном) сотрудничестве между нами в будущем. . . Я считаю, что результаты этого сотрудничества будут полезны для нас обоих и полагаю, что эта идея (которую, между прочим, я долго вынашивала в смутной и приблизительной форме) является одной из тех счастливых проявлений интуиции, которые временами приходят в голову так необъяснимо и удачно» [там же].
В октябре 1842 г. была опубликована работа Менабреа, и Ада занялась ее переводом. Бэбидж был очень доволен. Впоследствии он вспоминал, что, узнав о переводе, спросил Аду «почему она не написала самостоятельной статьи по этому вопросу, с которым была так хорошо знакома. На это леди Лавлейс ответила, что эта мысль не пришла ей в голову. Тогда я предложил, чтобы она добавила некоторые примечания к очерку Менабреа. Эта идея была ею немедленно принята» [85, с. 68].
План и структуру примечаний они разрабатывали совместно, неоднократно возвращаясь к этому вопросу как в беседах, так и в переписке. Закончив очередное примечание, Лавлейс отсылала его Бэбиджу, который редактировал его, делал различные замечания и возвращал.
Работа была передана в типографию 6 июля 1843 г. Начиная с 10 июля стала поступать корректура, которую также смотрели и исправляли совместно. Слуга Лавлейс иногда по нескольку раз в день относил Бэбиджу просмотренный и исправленный текст. Если у Бэбиджа не было принципиальных возражений, он передавал корректуру непосредственно в типографию, если же его изменения были существенны, он отсылал материалы Лавлейс. Когда возникали разногласия, они встречались и разрешали их в личной беседе. Так, например, А. Лавлейс просит Бэбиджа прийти 13 июля на Сент-Джеймскую площадь в 9 часов утра, объясняя время встречи тем, что «столь ранний час выбран мною потому, что в этот день надо сделать очень много» [87, с. 177].
Несмотря на принципиальное согласие, иногда им приходилось трудно, так как столкнулись вместе две яркие индивидуальности со своими взглядами, привычками и манерой работать, Бэбидж часто путал отдельные страницы, иногда даже терял их, по нескольку раз правил одни и те же листы и не заглядывал в другие и т. п. Это раздражало пунктуальную и аккуратную Лавлейс. В свою очередь Лавлейс болезненно воспринимала многие исправления и замечания Бэбиджа. Так, например, в одном из писем она пишет Бэбиджу: «Я очень раздосадована тем, что Вы изменили мое примечание. Вы знаете, что я всегда соглашаюсь сделать любые необходимые изменения, но самостоятельно, и я не терплю, чтобы кто-либо вмешивался в мой текст. Если я не права, я смогу внести изменения при сверке, если Вы, конечно, пришлете мне корректуру» [87, с. 170].
Несмотря на некоторые неувязки и порой даже резкий тон, они работали совместно, хорошо понимая друг друга. Созданию такой творческой обстановки в первую очередь способствовал Бэбидж. Хотя он был раздражительным человеком, обижавшимся на любые возражения, в отношении Лавлейс Бэбидж проявлял тактичность и чуткость. Он понимал, что для женщины со слабым здоровьем и большим, пусть даже обоснованным, самомнением, одобрение является существенным моральным стимулом творчества. Поэтому' Бэбидж не упускал случая отметить успехи Лавлейс. Так, 30 июня Бэбидж писал ей: «Я получил наслаждение от примечания D. Оно написано Вашим обычным ясным стилем» [87, с. 169]. 2 июля: «Мне очень не хочется расставаться с превосходным философским рассмотрением аналитической машины, содержащимся в примечании А. . . Чем больше я читаю Ваши примечания, тем больше поражаюсь Вашей интуиции» [87, с. 171]. Таких записок было много.
28 июля Лавлейс восторженно пишетБэбиджу: «Я счастлива узнать, что мои Примечания требуют фактически мало исправлений. Сказать честно, я сама не могла бы быть не поражена ими. хотя речь идет обо мне самой. Они действительно написаны прекрасным стилем, который превосходит стиль самого очерка. Я заставила рассмеяться графа Л., когда невозмутимым тоном заметила: «Я очень довольна своим первенцем. Это необычайный ребенок и он вырастет в человека первоклассной величины и силы» [87, с. 179-180].