Из 8 рожденных детей - Троцкий был пятым - выжили четверо: старшие брат Александр и сестра Елизавета, Лев и младшая сестра Ольга (впоследствии жена Л. Б. Каменева (Розенфельда). Из всех Бронштейнов она ушла из жизни последней (арестована в середине 30-х. и расстреляна в Орловском централе в 1941-м при отступлении Красной Армии).
Американский социал-демократ Макс Истмен, написавший на основании многих бесед с Троцким его "Юношеский портрет", свидетельствовал: "...Факт его принадлежности к еврейской нации оказал значительное влияние на образование, характер и судьбу Троцкого. Ему были, конечно, известны ограничения возможностей для него в России при царе, но не этот факт поразил его сознание в детстве". Происходило это потому, что отец Троцкого был в тех местах фактически единственным работодателем для беднейших крестьян. От него зависели и более состоятельные люди, так как он владел мельницей, пивоварней, осуществлял скупку и перепродажу зерна, других сельскохозяйственных продуктов. Это, естественно, определяло отношение окружающих к нему и членам его семьи. "Здесь не было возможности для Троцкого развить в себе "комплекс униженности", - писал Истмен.
Отец Троцкого Давид Леонтьевич научился грамоте на старости лет из-за желания самому читать книги знаменитого сына. После Октябрьской революции, лишившись всего имущества - около 10 тыс. десятин, - в разгар гражданской войны 75-летний старик прошел сотни километров пешком до Одессы. Оттуда сумел переехать к сыну в Москву. Тот пристроил его управляющим мельницей в подмосковном совхозе. Умер Бронштейн в 1922 г., заразившись тифом.
Мать Троцкого Анна происходила из городских мещан. Она в течение сорока пяти лет успешно вела большое хозяйство Бронштейнов.
Последние годы жизни Анна тяжело болела. В 1910 г. в Берлине в возрасте 60 лет ей удалили почку. После некоторого облегчения её состояние резко ухудшилось. Умерла она в Яновке, намного раньше отца Троцкого.
В 1888 г. Троцкий поступил в приготовительный класс Одесского реального училища святого Павла. Училище это основали немцы. Но так как в нем было только шесть классов, то для поступления в высшее учебное заведение нужно было закончить 7-й класс при другом реальном училище.
В училище Троцкий очень скоро проявил честолюбивые устремления. В краткой автобиографии он писал: "... Во время учения проявлял большое прилежание, все время шел первым".
"Первый ученик" переходил из класса в класс, увлекался рисованием (но подлинного художественного дарования в дальнейшем не обнаружилось), писал стихи, занимался переводами с русского на украинский (перевел басни Крылова). Участвовал в издании школьного рукописного журнала "Капля".
Но вскоре появились и отличия. Во втором классе Троцкого исключили из училища за протест против самодурства учителя французского языка. Правда, затем восстановили. В подростке стремительно вызревает потребность и, главное, умение обращать на себя внимание, выделяться из окружающих. Например, когда у него обнаружили близорукость и врач прописал очки, он не только не был огорчен, но, наоборот, расценил ношение очков как признак собственной значительности. "Я не без удовольствия предвкушал свое появление в очках в Яновке", - писал Троцкий.
По мнению Г. А. Зива, Троцкий посещал училище отнюдь не для того, чтобы "сколько-нибудь расширить свои знания в какой-нибудь из наук, в которой он делал такие хорошие успехи... а... потому, что до поры до времени училище все-таки представляло единственное поле, где он мог проявить свое превосходство над другими".
После окончания училища Троцкий перебрался в Николаев, чтобы закончить седьмой класс "реалки".
Год учебы в Николаеве, 1896-й стал переломным для Троцкого. Он забросил учебу, его потянуло к общественной жизни. Он познакомился с садовником Францем Швиговским, чехом по происхождению, который выписывал газету, внимательно следил за политикой, читал массу литературы.
Новое увлечение Троцкого обеспокоило родителей. Во время кратких наездов в Николаев между ними и сыном происходили бурные сцены. Отец настаивал на разрыве Льва с его новыми знакомыми, продолжении "нормальной" учебы. Троцкий протестовал против вмешательства в его дела, отстаивал право самостоятельного выбора своей дальнейшей судьбы. Его потянуло в революцию. Его восстание против отца и против социального строя слились в одно.