Таким образом, неудивительно, что у лояльных граждан возникают трудности с более сложными понятиями и они рассуждают об интегрировании бесконечности, о котором объявляет «Государственная Газета» в первом абзаце романа [139], – а ведь это нелепица. Такое мышление отражено в названии ракетного корабля – «Интеграл»: этот термин относится к методу исчисления, применяемому для строгого ограничения того, что не может быть точно определено, например переменных величин и динамических процессов[31]
. Следует отметить, что древние греки, в согласии с пифагорейской мыслью, питали отвращение к понятиям бесконечности, бесформенности и динамизма, предпочитая видеть Вселенную упорядоченной, конечной и статичной [Kline 1953:56–58]. Наконец, сосед Д-503 утверждает, что средняя плотность материи в бесконечной Вселенной равна нулю [198]. Он забывает, что если пространство бесконечно, то таковой может быть и материя, хотя в наших представлениях последняя вряд ли может быть сопоставима с первым. Но в зависимости от того, как мы определяем само понятие, можно сказать, что бесконечность, деленная на бесконечность, равна бесконечности или единице, – хотя мы ясно ощущаем, что правильный ответ лежит где-то посередине. Еще серьезнее то, что доказательство пущено мимо цели: сосед не говорит, как он определил, что средняя плотность не равна нулю, и не пытается показать, как эта математическая абстракция соотносится с реальностью Вселенной.Затруднения Д-503 отражают ньютоновский взгляд на Вселенную: «бесконечное множество звезд в бесконечном евклидовом пространстве». В XIX веке была выдвинута альтернативная точка зрения, которая предполагала конечную Вселенную типа «острова», плавающего «в необъятности бесконечного и “пустого” пространства» [Clark 1972:267]. Вообще-то, между представлением соседа о Вселенной и концепцией, предложенной в 1917 году Эйнштейном, есть нечто общее. Тот и другой представляют себе Вселенную конечной и искривленной; оба действуют сходным образом: продолжают штудии в области математической физики в ожидании экспериментальных данных. Однако теория Эйнштейна далеко не так примитивна, как теория соседа. Более того, она распространялась только на познаваемую Вселенную – Вселенную в целом Эйнштейн считал безграничной. Из-за воздействия силы тяжести свет не может выйти за пределы звездной Вселенной, поэтому он движется по искривленному пути, в конечном итоге возвращаясь к своему источнику. У этой теории были очевидные недостатки, и ей приходилось соперничать с более близкой современной астрономии гипотезой В. де Ситтера о расширяющейся видимой Вселенной. В 1930 году, когда данные астрономических наблюдений уже имелись в достаточном количестве, Эйнштейн признал, что его расчеты были ошибочными, однако его идея помогла проложить путь к современным концепциям, таким как теория Большого взрыва [Там же: 267–271,523-526].
В «Мы» эти ошибки усугублены тем, что Д-503 и Единое Государство не осознают, насколько хромает их логика. Лишь один раз математик Д-503 признает, что не является непогрешимым, причем объясняет это губительным влиянием 1-330 [171]. Похоже, подобным образом обманываются и многие исследователи романа. Они как будто принимают заявление Д-503 о том, что Единая Государственная Наука ошибаться не может [148], на веру. Так, К. Коллинз пишет: «…лысому соседу удается логически доказать, что даже Вселенная конечна» [Collins 1973: 64]. Это открытие пока еще недоступно нашим физикам и астрономам, которые упорно трудятся над решением вопроса, будет ли космос продолжать расширяться, или же существующей темной материи достаточно, чтобы наконец обуздать продолжающийся Большой взрыв. Э. Зихер упоминает «непогрешимую математическую логику» Единого Государства [Sicher 1984: 385], тогда как П. Уоррик говорит о ее «абстрактном математическом совершенстве» [Warrick 1975: 67]. А. Свинджвуд называет Единое Государство «математически совершенным обществом», но далее справедливо отмечает, что оно, «будучи далеким от воплощения рациональных норм, институционализировало неразумие» [Swingewood 1975:161,162]. Многие математические ошибки режима лежат на поверхности, – вероятно, они не были замечены лишь потому, что до недавнего времени никто этот вопрос детально не рассматривал. Проблема неправильного понимания или полного непонимания встает более остро, когда мы обращаемся к понятиям высшей математики, присутствующим в произведении.