Человеческое познание его сферы и границы

Причинный закон — как я употребляю этот термин — есть любой закон, который, будучи истинным, при некотором числе событий дает возможность сделать какой-то вывод о каком-то другом событии (или других событиях). Например, «планеты движутся по эллипсам» — есть причинный закон. Если этот закон истинен, то поскольку пять точек определяют эллипс, постольку пять данных положений планеты (теоретически) позволили бы нам вычислить орбиту этой планеты. Большинство законов, однако, не обладает этой простотой; они обычно выражаются в форме дифференциальных уравнений. Когда они выражаются таким способом, они предполагают определенный порядок: каждое данное событие должно иметь четыре координаты, а соседними событиями являются такие, координаты которых незначительно отличаются от координат данного события. Однако встает вопрос: как мы приписываем координаты событиям в физическом пространстве-времени? Я полагаю, что при этом мы пользуемся причинными законами. Это значит, что отношение причинных законов к пространственно-временному порядку является взаимно-эквивалентным. Правильной формулировкой является следующая: события могут быть упорядочены в такой четырехмерный порядок, что когда они так упорядочены, они оказываются взаимосвязанными с помощью причинных законов, которые приблизительно непрерывны, то есть что события, координаты которых различаются очень незначительно, различаются между собой также очень незначительно. Или иначе: при данном любом событии имеется последовательность очень сходных событий, в которой временная координата непрерывно изменяется от меньшей к большей по сравнению с координатой данного события и в которой пространственные координаты изменяются непрерывно около координат данного события. Этот принцип, очевидно, не применим к квантовым переходам, но он применим для макроскопических событий и для всех событий (вроде световых волн), где нет материи.

Корреляция между физическим и воспринимаемым пространством-временем, которая является только приблизительной, осуществляется следующим образом: в видимом пространстве, если объекты достаточно близки и в силу этого различия их глубины воспринимаемы, каждое зрительное восприятие имеет три полярные координаты, которые могут быть названы расстоянием, положением по вертикали вверху-внизу и положением по горизонтали направо-налево. Все эти положения являются качествами восприятия, и все доступны измерению. Мы можем приписать те же самые числовые координаты физическому объекту, который мы видим, но эти координаты здесь не будут иметь того же самого значения, какое они имеют в зрительном пространстве. Именно благодаря тому, что они не имеют того же самого значения, корреляция может быть только очень грубой, например в том случае, когда объект наблюдается сквозь преломляющую среду. Но хотя эта корреляция и груба, она все же очень полезна для установления первого приближения к координатам событий в физическом пространстве-времени. Последующие уточнения делаются с помощью причинных законов, примером чего может опять служить преломление света.

Нет никакого логического основания для вопроса, почему должны быть такие причинные законы или известные отношения, устанавливающие среди событий такой четырехмерный порядок. Обычным аргументом в пользу признания физических законов является то, что эти законы представляют собой те простейшие из изобретенных до сего времени гипотез, которые согласуются с наблюдением везде, где оно возможно. Они не являются, однако, единственными гипотезами, согласующимися с наблюдением. Не ясно также, по какому праву мы объективируем наше предпочтение простых законов.

То, что физика говорит о мире, гораздо более абстрактно, чем это кажется, потому что мы воображаем, что ее пространство таково, каким мы его знаем по нашему опыту, и что ее материя есть род вещи, которая ощущается как твердая, когда мы ее касаемся. На самом деле — даже при допущении истинности физики — мы знаем очень мало о физическом мире. Рассмотрим сначала теоретическую физику в ее абстрактной форме, а затем в ее отношении к опыту.