Человеческое познание его сферы и границы

Как абстрактная система физика в настоящее время утверждает нечто следующее: существует многообразие, называемое многообразием событий, которое имеет такую систему отношений между его элементами, посредством которой оно приобретает определенную четырехмерную геометрию. Существует также негеометрическая величина, называемая «энергией», которая неравномерно распределена по всему многообразию, но некоторое конечное количество ее имеется в каждом конечном объеме. Общее количество энергии постоянно. Законы физики суть законы, касающиеся изменений в распределении энергии. Для того чтобы установить эти законы, мы должны различать два вида областей пространства: те, которые называются «пустыми», и те, о которых говорят, что они содержат «материю». Существуют очень маленькие материальные системы, называемые «атомами»; каждый атом может содержать любую из определенных дискретных, счетных множеств последовательностей количеств энергии. Иногда он внезапно отдает ограниченное количество энергии нематериальному окружению. Иногда он внезапно поглощает ограниченное количество энергии из окружающей среды. Законы, касающиеся этих переходов от одного уровня энергии к другому, являются только статистическими. В данный период времени, если он не слишком короток, будет иметь место, при данном состоянии окружающей среды, исчислимое количество переходов всевозможного рода, причем меньшие переходы более обычны, чем большие.

В «пустом пространстве» законы проще и более определенны. Порции энергии, покидающие атом, распространяются равномерно во всех направлениях, двигаясь со скоростью света. Двигается ли порция энергии волнообразно, или прерывно, или еще каким-либо способом, представляющим собой комбинацию первых двух, — все это условно. Все протекает просто, пока лучистая энергия не придет в соприкосновение с атомом, после чего атом может поглотить ограниченное количество ее с той же самой индивидуальной индетерминированностью и статистической регулярностью, которые применимы и к испусканию атомами энергии.

Количество испускаемой атомом энергии при каком-либо данном переходе определяет «частоту» получающейся в результате лучистой энергии. А частота в свою очередь определяет воздействие, которое лучистая энергия может оказать на любую материю, с которой она может встретиться. Слово «частота» ассоциируется с волнами, но если отбросить волновую теорию света, то «частота» может пониматься как измеримое, но не получившее определения качество радиации. Измеримо оно по своему действию.

Вот и все о теоретической физике как об абстрактной логической системе. Остается рассмотреть, как она связана с опытом.

Начнем с геометрии пространства-времени. Мы допускаем, что положение точки в пространстве-времени может быть определено четырьмя действительными числами, называемыми координатами; обычно также полагают, хотя это и несущественно, что каждой группе, состоящей из четырех действительных чисел в качестве координат (если они не слишком большие), соответствует какое-либо положение в пространстве-времени. Принятие этих предположений упрощает дело. Если мы принимаем их, то число положений в пространстве-времени будет таким же, как и число действительных чисел, обозначаемое знаком С. Теперь о каждом классе, состоящем из отдельных С, мы можем утверждать любую геометрию, в которой имеется взаимооднозначное соответствие между положением и ограниченным упорядоченным множеством действительных чисел (координат). Поэтому спецификация геометрии многообразия не говорит нам ничего, если не дано упорядочивающее отношение. Поскольку физика намерена давать эмпирическую истину, постольку упорядочивающее отношение не должно быть чисто логическим отношением вроде такого, какое могло бы быть сконструировано в чистой математике, но должно быть отношением, определяемым в терминах, полученных из опыта. Если упорядочивающее отношение получается из опыта, то утверждение, что пространство-время имеет такую-то геометрию, имеет в основном эмпирическое содержание, но если это отношение получается не из опыта, то об эмпирическом содержании говорить нельзя.

Я предполагаю, то упорядочивающим отношением является смежность или сосуществование в том их смысле, в каком мы знаем эти отношения из чувственного опыта. Об этом следует кое-что сказать.