Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

Эта концепция проникла в популярную культуру после появления в 1990 году пьесы Джона Гуэйра «Шесть уровней разделения» (Six Degrees of Separation). Однако понятие уровней разделения было известно математикам еще в 1969 году под названием «числа Эрдёша». Оно описывает связи одних математиков с другими через отношения соавторства с чрезвычайно плодовитым и много путешествовавшим венгерским математиком Палом Эрдёшем. Если вы написали статью в соавторстве с Эрдёшем, ваше число Эрдёша равно 1. Если оно не равно 1, но вы были соавтором кого-либо из соавторов Эрдёша, ваше число Эрдёша равно 2, и так далее.

То, что незнакомых между собой людей связывают столь короткие цепочки, объясняет большую скорость и дальность распространения слухов. Если у вас появится хорошая идея относительно инвестирования денег, вы, наверное, захотите сохранить ее в тайне. В 1998 году в научном разделе газеты New York Times появилась статья, утверждавшая, что математики открыли, как социальные связи «делают большой мир маленьким» по аналогии с известной идеей знакомства со знаменитостями, причем авторство концепции шести уровней разделения приписывалось одному социологу, работавшему над нею в 1967 году[111]. Однако Клод Шеннон знал об этой идее еще в 1960-м.

Он обожал создавать замысловатые устройства. Один из таких приборов переворачивал монету заданное число раз так, чтобы она приземлялась орлом или решкой по выбору Шеннона. Кроме того, он провел между своей мастерской («комнатой для игрушек») и кухней тросик. Когда Клод тянул за него, установленный на кухне механический палец, к которому был прикреплен другой конец тросика, беззвучно сгибался, призывая жену Шеннона Бетти.

В перерывах между нашими занятиями Клод научил меня жонглировать тремя шарами: он сам делал это, катаясь на одноколесном велосипеде. Он также ходил по стальной проволоке, натянутой между двумя пнями, и предлагал мне научиться ходить по ней, удерживая равновесие при помощи балансира. Он мог одновременно выполнять любые два трюка из этих трех: жонглировать тремя шарами, ездить на моноцикле и балансировать на проволоке, и хотел научиться делать все три сразу. Однажды я увидел у него два больших куска пенопласта, которые, кажется, можно было надевать на ноги как снегоступы. Клод сказал, что это «водоступы», позволяющие ему «ходить по водам» – в данном случае, по расположенному перед его домом озеру Мистик. Соседи, увидевшие, как Клод ходит по поверхности озера, были поражены. Я тоже попробовал ходить в этих водоступах, но мне оказалось слишком трудно удерживать равновесие.

Мы с ним так хорошо сработались, потому что с самого детства наука была для нас обоих игрой. Работа руками, создание новых вещей увлекали нас так же, как и неограниченная любознательность.

На колесе американской рулетки тридцать восемь ячеек, в которые может попасть шарик. Тридцать шесть из них имеют номера от 1 до 36, причем все они красные или черные, по восемнадцать ячеек каждого цвета. Две зеленые ячейки с числами 0 и 00 (зеро и двойное зеро) расположены на роторе одна напротив другой и, таким образом, разбивают остальные тридцать шесть на две группы по восемнадцать ячеек. Ставка, сделанная на одно число, выигрывает в пропорции 35:1, то есть игрок получает обратно свою ставку и прибыль, превышающую ее в тридцать пять раз. Если бы на колесе не было ячеек 0 и 00, игра была бы равной, так как при ставках 1 доллар игрок в среднем выигрывал бы 35 долларов один раз из тридцати шести и проигрывал бы по 1 доллару остальные тридцать пять раз. В сумме выигрыш был бы равен проигрышу. Однако при наличии 0 и 00 игрок, не имеющий возможности предсказывать результаты, в среднем выигрывает 35 долларов один раз из тридцати восьми и теряет по 1 доллару остальные тридцать семь раз, что дает в сумме по тридцати восьми ставкам проигрыш 2 доллара. Таким образом, преимущество казино по ставкам на одно число составляет 2:38, то есть 5,26 %. Рулетка европейского типа более благоприятна для игрока, так как на ней имеется всего одно зеро.

Шеннон посоветовал мне взять размеры ставок для игр с преимуществом из статьи Джона Келли, опубликованной в 1956 году[112]. Я переработал этот материал в руководство по определению размеров ставок для рулетки и блэкджека, а позднее и для других игр с преимуществом, а также для спортивных пари и фондового рынка[113]. В применении к рулетке из стратегии Келли следовало, что имеет смысл поступиться некоторой частью ожидаемой прибыли ради существенного уменьшения риска проигрыша, ставя не на одно число, а сразу на несколько (соседних) чисел.