Черная маска из Аль-Джебры

Ну, я тоже поплелся. Все стали кататься, а я стоял в сторонке и смотрел. А потом догадался: вот она, палка, которая складывается! То есть не палка, а забор с калиткой. Ведь калитка, если ее открыть, доходит до самого забора! А забор сделан из редких поперечных планок. В калитке четыре поперечные планки. Отсчитать еще четыре на заборе. Выбрать восемь ассистентов — на каждой планке по одному — и открыть калитку до самого конца. Мое предложение понравилось. На палке не хотел сидеть никто, зато на заборе захотели сидеть все. Чтобы не было скандала, я отобрал восемь ассистентов по порядку: Единицу, Двойку, Тройку, Четверку, Пятерку, Шестерку, Семерку и Восьмерку.

Сказать по правде, я думал, что это никакая не прогрессия, а натуральный ряд чисел, но у меня другого выхода не было, иначе все бы передрались.

Числа стали на планки. Несколько других ассистентов ухватились за калитку. Я взмахнул рукой, калитка со страшным скрипом поехала к забору… И вот уже у нас получились четыре пары чисел:

4 и 5; 3 и 6; 2 и 7; 1 и 8.

Сложили каждую пару — получилось девять. Вот так штука! Выходит, я сделал открытие: натуральный ряд чисел тоже прогрессия. И разность ее равна единице.

Я сложил все числа натурального ряда от единицы до двухсот. Прямо в уме! Вот где мне пригодилась формула фокусника.

Первый член прогрессии a1 = l, а последний an = 200. Значит, сумма прогрессии равна:

S = (1 + 200) * 200/2 = 201 * 100 = 20100.

Двадцать тысяч сто! Вот здорово! От радости я изо всех сил ухватился за калитку и стал ее раскачивать вместе с ассистентами. И тут ржавые петли не выдержали, калитка отвалилась, и все попадали на землю. Настроение сразу испортилось. Еще бы! У кого синяк под глазом, у кого штаны порваны… И мы пошли домой.

По дороге я придумал еще одну прогрессию: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …

И так до тысячи. В этой прогрессии разность равна нулю. Ведь нуль все-таки число! Подставил числа в формулу, и получилось: S = (1 + 1) * 1000/2 = 2 * 500 = 1000.

А дома мне здорово влетело от мамы — ей уже успели на меня нажаловаться.

— Это еще что за фокусы? — сказала она. — Никаких калиток! Чтобы больше этого не было!

Больше и не будет. Потому что кататься все равно не на чем. Калитка-то отвалилась, а она ведь была последняя!

Привет.

Нулик-Фокусник.

Простота и невероятность (Олег — Нулику)

Вот мы и расстались с «Абракадаброй». Директор подробно объяснил, как нам завтра пройти на строительство. Мы поблагодарили его за угощение и пошли побродить.

Был уже вечер. Ярко светились огни домов, вспыхивали и гасли разноцветные вывески. Из раскрытых окон доносилась музыка. Там за накрытыми столами собрались жители Аль-Джебры, чтобы отметить свой праздник.

Нам вдруг стало не по себе. Почему-то захотелось домой. Но тут совсем близко раздался голос из репродуктора: «Внимание! Внимание! Через пять минут в Павильоне невероятных задач начнется праздничное состязание. Председателем жюри единогласно избран всемирно известный барон Мюнхгаузен. Желающих принять участие просят поторопиться!»

Ты, уж наверное, догадался: мы снова очутились рядом с Парком Науки и Отдыха. Можно подумать, ноги несли нас туда сами!

Вот и Павильон невероятных задач. С трудом отыскали свободные места. На эстраду вышли судьи. Мюнхгаузена встретили громкими аплодисментами. Кстати, роль его исполняла буква Ка. Барон учтиво раскланялся и начал:

— Уважаемая публика! Разрешите мне объяснить правила предстоящего состязания. Каждый участник должен придумать задачу. На первый взгляд она должна быть очень простой — такой простой, чтобы всем показалось, что решить ее легче легкого. Это — первое условие. Второе… О, второе условие — невероятность решения! Разумеется, я не говорю о решении на бумаге. Наоборот, задача должна быть решена в числах, но практически она должна быть невыполнима.

Итак, повторяю: условие состязания — простота и невероятность. Я мог бы для примера рассказать вам что-нибудь из своей практики. Но, к сожалению, все истории, которые со мной случались, были не только просты, но и вполне вероятны. Почему высмеетесь? Все знают, что барон Мюнхгаузен самый правдивый человек на свете. Разве не правда, что я верхом на пушечном ядре влетел в неприятельский город? Разве не правда, что я нанизал на бечевку целую стаю живых уток и вместе с ними взлетел в воздух? Таких правдоподобных историй у меня сколько угодно. Ваше же дело — придумать задачу, не выполнимую на практике. Не подумайте только, что она должна быть бессмысленной. За бессмысленные задачи участники платят штраф и вызывают из состязания. Ну что ж, начнем? Попрошу желающих. На сцену поднялись пухлая Шестерка и латинская буква Эн. Барон Мюнхгаузен предложил им тянуть жребий. Первой получила слово Шестерка. Вот что она рассказала: