Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Геометрия пространства-времени вне сжимающейся звезды при этом совпадает с геометрией Шварцшильда и, таким образом, схлопывание звезды может быть описано с использованием новой системы отсчета Финкельштейна. Его система существенно отличалась от тех, с которыми мы ранее встречались (главы 1 и 2). Большинство из них (воображаемые лаборатории) были малы, и все составляющие каждой системы отсчета (верх, низ, стороны, середина) покоились друг относительно друга. Напротив, система отсчета Финкельштейна была настолько велика, что одновременно включала области пространства-времени далеко от звезды, области вблизи нее, и все промежуточные области. Еще важнее то, что различные части этой системы отсчета находятся в движении друг относительно друга. Части, расположенные далеко от звезды остаются статичными, т. е. не сжимаются, тогда как части вблизи звезды падают внутрь, вместе с ее поверхностью. Соответственно, система отсчета Финкельштейна могла быть использована для одновременного описания схлопывания звезды, как с точки зрения удаленного покоящегося наблюдателя, так и с точки зрения наблюдателей, падающих внутрь вместе со схлопывающейся звездой. Получающееся описание прекрасно примиряло замораживание схлопывания для удаленного наблюдателя и продолжающееся движение при наблюдении с поверхности звезды.

В 1962 г. два члена принстонской исследовательской группы Уилера — Дэвид Бекедорф и Чарльз Мизнер — построили последовательность вложенных диаграмм с целью проиллюстрировать это согласие. А в 1967 г. для статьи в Scientific American я преобразовал их вложенные диаграммы в следующую причудливую аналогию.

Однажды на поверхности большой резиновой мембраны жили шесть муравьев (рис. 6.6). Эти муравьи, будучи весьма умными, научились общаться с помощью сигнальных мячей, катящихся с постоянной скоростью («скоростью света») по поверхности мембраны. К сожалению, муравьи не могли вычислять натяжение мембраны.

Однажды пять муравьев собрались вблизи центра мембраны, и их общий вес привел к тому, что мембрана начала под ними проваливаться. Они оказались в ловушке, из которой не смогли выбраться, поскольку не могли достаточно быстро уползти. Шестой муравей — муравей-астроном находился достаточно далеко, вместе со своим телескопом, работающим по принципу сигнальных мячей. Как только мембрана начала проваливаться (схлопываться, коллапсировать), пойманные муравьи стали отправлять сигнальные шарики муравью-астроному так, что он мог следить за их судьбой.

6. Схлопывается во что?

Коллапс мембраны приводит к двум эффектам. Во-первых, ее поверхность сжимается, затягивая окружающие объекты к центру провала — точно так же, как гравитация схлопывающейся звезды притягивает объекты к своему центру. Во-вторых, мембрана прогибается и становится искривленной, чашеобразной формы аналогично искривленной форме пространства вокруг схлопывающейся звезды (ср. с рис. 6.2).

По мере развития коллапса поверхность мембраны сжимается все быстрее и быстрее. В результате сигнальные мячи, которые с одной и той же скоростью посылают попавшиеся муравьи, муравей-астроном получает через все большие интервалы времени. (Что аналогично покраснению света от схлопывающейся звезды.) Мяч номер 15 был послан через 15 с после начала обвала, точно в момент, когда попавшиеся муравьи проходили критическую длину окружности мембраны. Этот мяч навсегда остался на этой критической окружности, поскольку здесь мембрана сжималась точно со скоростью движения мячей (скоростью света). Лишь за 0,001 долю секунды до достижения критической окружности муравьи послали мяч номер 14,999. Этот мяч, едва опережающий сжатие мембраны, не достиг муравья-астронома вплоть до наступления 122-й секунды после начала катастрофы. Мяч номер 15,001, посланный через 0,001 секунды после прохождения критической окружности, оказался неумолимо затянут в сильно искривленную область и обрушился вместе с пятью попавшимися муравьями.

Однако муравей-астроном никогда не сможет узнать о катастрофе, он никогда не получит сигнальный мяч номер 15 или любой другой, пущенный после него. А тем, которые пущены как раз до него, понадобится настолько много времени, чтобы долететь, что этому муравью будет казаться, что обвал замедлился и заморозился как раз при критической длине окружности.

Эта аналогия замечательно достоверно воспроизводит поведение схлопывающейся звезды:

1. Форма мембраны в точности воспроизводит искривление пространства вокруг звезды (как это отражено на последовательных диаграммах).

2. Движение сигнальных мячей по мембране в точности такое же, как и движение фотонов света в искривленном пространстве схлопывающейся звезды. А именно, сигнальные мячи движутся со скоростью света, локально измеренной любым муравьем по отношению к мембране, и, тем не менее, мячам, пущенным как раз перед номером 15, требуется очень много времени, чтобы вылететь, — так много, что муравью-астроному кажется, что обвал прекратил-