Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Несколько месяцев спустя Эйнштейн был более чем когда-либо разочарован законом искривления Эйнштейна—Гроссмана. Мало того, что этот закон не соответствовал его представлению о том, что закон гравитации должен быть одинаков во всех системах отсчета, более того, после сложнейших вычислений Эйнштейн не получил правильной величины для аномального сдвига перигелия Меркурия! Он надеялся, что его теория, в отличие от законов Ньютона, позволит правильно рассчитать этот сдвиг, что стало бы ее экспериментальным подтверждением. Вместо этого вычисления, основанные на законе Эйнштейна—Гроссмана, давали вдвое меньшую величину, чем та, которая наблюдалась экспериментально.

Пересматривая старые расчеты, сделанные вместе с Гроссманом, Эйнштейн обнаружил несколько серьезных ошибок. В течение всего октября он лихорадочно исправлял вычисления и 4 ноября на еженедельной пленарной сессии Прусской академии наук представил обновленный закон искривления, также зависящий от выбора системы отсчета, хотя и в меньшей степени.

По-прежнему не испытывая удовлетворения, Эйнштейн продолжал напряженно работать, нашел еще несколько ошибок и на следующей сессии 11 ноября представил очередной вариант своей теории, в котором, однако, остались и зависимость от выбора системы отсчета, и нарушение принципа относительности.

Смирившись с этим, Эйнштейн в течение следующей недели бился над получением таких следствий из своей теории, которые 2. ИСКРИВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ могли бы быть проверенны астрономическими наблюдениями. В частности, он обнаружил, что, согласно ей, свет от звезды, проходя у самого края Солнца, должен отклоняться его гравитацией на угол в 1,7 угловой секунды (это предсказание могло быть проверено через четыре года посредством точных измерений во время солнечного затмения). И что было гораздо важнее для Эйнштейна, новый вариант закона давал правильную величину для смешения перигелия Меркурия! Он был вне себя от радости, возбуждение было так велико, что в течение трех дней он не мог работать. Свои новые результаты он с триумфом представил на очередном собрании академии 18 ноября.

Однако нарушение принципа относительности по-прежнему беспокоило его. На следующей неделе он вновь стал проверять свои вычисления и обнаружил еще одну ошибку — критическую. После этого все стало на свои места. Весь математический формализм был теперь совершенно независим от специальных систем отсчета, он имел одну и ту же форму во всех системах (см. Врезку 2.6) и, таким образом, удовлетворял принципу относительности. То, что Эйнштейн предвидел в 1914 г., полностью подтвердилось. Исправленный формализм давал такие же предсказания для величины смещения перигелия Меркурия, отклонения световых лучей и, кроме того, он включал в себя описание эффекта гравитационного замедления времени, предсказанного Эйнштейном в 1907 г. Все эти выводы вместе с окончательным вариантом общей теории относительности он представил Прусской академии 25 ноября.

Через три дня Эйнштейн писал своему другу Арнольду Зоммерфельду: «Последний месяц стал для меня одним из самых трудных и беспокойных в моей жизни, но также и одним из самых удачных». Вот цитата из январского письма Полю Эренфесту: «Представьте себе мой восторг, когда выяснилось, что мой новый закон искривления удовлетворяет принципу относительности и, кроме того, правильно предсказывает величину смещения перигелия Меркурия. В течение нескольких дней я был вне себя от радости». Позднее Эйнштейн описывал этот период следующими словами: «То, что я чувствовал в те годы, блуждая во тьме в поисках истины, которую чувствовал, страстно желал, но не мог выразить, то ошибаясь, то вновь обретая уверенность, вплоть до прорыва к ясному ее пониманию, может понять лишь тот, кто сам пережил нечто подобное».

***

Примечательно, что Эйнштейн не был первым, кто получил верную форму закона искривления пространства-времени. Первым ее

получил Гильберт. Осенью 1915 г., пока Эйнштейн с трудом подвигался к цели, делая одну математическую ошибку за другой, Гильберт размышлял о том, что рассказал ему Эйнштейн во время своего визита в Геттинген. Решение пришло к нему, когда он был в отпуске на острове Рюген в Балтийском море, и всего за несколько недель он получил ответ, сделав это не методом проб и ошибок, как Эйнштейн, а краткими и изящными математическими выкладками. Гильберт представил свои расчеты и окончательный вид закона искривления пространства-времени на собрании Королевской академии наук в Геттингене 20 ноября 1915 г., за 5 дней до того, как Эйнштейн представил тот же закон на собрании Прусской академии в Берлине.