Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Расчет оказался непростым. Фактически, составившие его математические преобразования станут для Оппенгеймера и его студентов самым серьезным испытанием из всех, за которые им приходилось браться: если нейтронные звезды Оппенгеймера—Волкова остаются статичными, неизменными, то охлопывающаяся звезда с течением времени быстро меняет свои характеристики. Кривизна пространства-времени внутри охлопывающейся звезды становится чудовищной, в то время как в нейтронных звездах она оставалась достаточно умеренной. Чтобы справиться со всеми этими сложностями, требовался особенный студент. Выбор был очевиден — Хартланд Снайдер. Он отличался от других учеников Оппенгеймера. Все остальные были выходцами из семей среднего класса, Снайдер был из рабочей семьи. В Беркли ходили слухи, что прежде чем заняться физикой, он водил грузовики в Юте. Р. Сербер вспоминает: «Хартланд плевал на многое из того, что было типично для студентов Оппи: любовь к Баху и Моцарту, хождения на струнные квартеты, получение удовольствия от вкусной пищи и либеральной политики».

Ядерщики в Калтехе были куда проще, чем окружение Оппенгеймера, и Хартланд хорошо подходил для ежегодных весенних переездов в Пасадину. Рассказывает У. Фоулер из Калтеха: «Оппи был чрезвычайно культурным человеком: он разбирался в литературе, живописи, музыке, знал санскрит. А Хартланд был таким же бездельником, как и все мы. Он любил наши вечеринки, где Томми Лауритсен играл на пианино, Чарли Лауритсен (глава лаборатории) — на скрипке, а мы распевали студенческие песни. Из всех учеников Оппи Снайдер был самым независимым».

Отличался Снайдер также и в интеллектуальном плане. «Хартланд был более талантлив в сложной математике, чем мы все, — вспоминал Сербер, — он мог изящно подправить те грубые вычисления, которые делали остальные». Именно этот его талант сделал естественным привлечение Снайдера к расчетам процесса схлопывания.

Прежде чем погрузиться в сложные вычисления, Оппенгеймер настоял (как обычно) на том, чтобы сначала сделать первый быстрый обзор проблемы. Что можно получить от задачи малыми усилиями? Ключом для этих первых оценок искривленного пространства-времени в окрестности звезды была геометрия Шварцшильда (глава 3).

Шварцшильд открыл свою геометрию пространства-времени как решение уравнений поля общей теории относительности. Это было решение, описывающее окрестности статичной звезды, не сжимающейся

и не пульсирующей. Однако в 1923 г. гарвардский математик Дж. Бирхофф доказал замечательную математическую теорему: геометрия Шварцшильда описывает окрестности любой звезды, если только она имеет сферическую форму, включая не только статичные, но и cхлопывающиеся, взрывающиеся и пульсирующие звезды.

Для своих первых оценок Оппенгеймер и Снайдер просто положили, что сферическая звезда после истощения ядерного топлива будет неограниченно сжиматься, и без учета расчетов внутри звезды провели расчет для удаленного наблюдателя. Они легко получили, что поскольку геометрия пространства-времени вне схлопывающейся звезды такая же, как и вне статичной звезды, cхлопывающаяся звезда будет выглядеть во многом похоже на последовательность статичных звезд, каждая из которых компактней предыдущей.

Внешний вид окружающего пространства вокруг таких статичных звезд уже был изучен двумя десятилетиями ранее, примерно в 1920 г. На рис. 6.2 воспроизводятся вложенные диаграммы, использованные нами ранее в главе 3, каждая из которых отражает кривизну пространства внутри и вне звезды. Чтобы сделать изображение понятнее, диаграммы выполнены так, что показывают кривизну лишь двух из трех измерений пространства: двух измерений экваториальной плоскости (левая часть рисунка). Кривизна пространства на этих плоскостях показана в предположении, что мы извлекаем звезду из физического пространства, в котором мы живем, и помещаем ее в плоское (неискривленное) фиктивное гиперпространство. В неискривленном гиперпространстве плоскость может сохранить свою искривленную геометрию, только выгнувшись вниз подобно чаше (правая часть рисунка).