Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

48-49 [Законы квантовой гравитации ... для путешествия во времени.] 1,62 х 10^-33 см = \jdhc³ — длина Планка-Уилера. , где G — гравитационная постоянная Ньютона, с — скорость света и h — постоянная Планка (1,055 х 10^-34 кг-м²/с²). См. главу 14.

51 [Другим фактом ... с развевающимися знаменами.] См., например, (Will, 1986).

Глава 1

Общее замечание к главе 1. Большая часть информации о жизни Эйнштейна основана на общеизвестных биографических изданиях: (Pais, 1982; Hoffman, 1972; Clark, 1971; Einstein, 1949;

Frank, 1947). Я не привожу отдельно ссылки на цитаты и факты, взятые из этих источников. Сейчас становятся доступными новые исторические материалы: опубликованы избранные статьи Эйнштейна, ЕСР-1, ЕСР-2, (Einstein and Marie, 1992). Ниже я буду ссылаться на материалы из этих источников.

53 [Профессору Вильгельму Оствальду ... Герман Эйнштейн] Документ 99 из ЕСР-1

54 [«Бездумное поклонение авторитетам есть злейший враг истины»,] Документ 115 в ЕСР-1, согласно переводу на английский (Renn and Schulmann, 1992, с. xix).

55 Сноска 1: Приведем пример того, что означает применять математические выкладки к законам физики:

В начале XVII столетия на основании проведенных Тихо Браге наблюдений планет Иоганн Кеплер вывел, что для всех известных в то время планет: Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера и Сатурна, куб длины орбиты, деленный на квадрат ее периода обращения вокруг Солнца: С7Р², есть одна и та же величина. Полвека спустя Исаак Ньютон нашел этому объяснение при помощи своих законов движения и тяготения (см. текст на с. 55) и математических выкладок:

1. Из следующей диаграммы, немного попотев, можно получить, что у планеты, вращающейся вокруг Солнца, скорость изменения скорости определяется формулой а - 2пС1Р², где п = 3,14159... Эту величину называют центростремительным ускорением обращающейся по орбите планеты.

2. Второй закон движения Ньютона говорит, что центростремительное ускорение должно быть равно силе гравитационного притяжения F_g, которая действует на планету со стороны Солнца, деленной на массу планеты М_Р, иными словами, 27tСАР² = FJM_?.

3. Закон тяготения Ньютона утверждает, что сила притяжения F_& пропорциональна массе Солнца M_s, умноженной на массу планеты М , деленную на квадрат длины ее орбиты. Если вместо пропорциональности записать точное равенство, то получится: F = 4n²GM^MJC². Здесь: G — ньютоновская постоянная всемирного тяготения, равная 6,67 х 10~²⁰ км³/(с² • кг), или, что то же самое, 1,327 х 10^п км³/с² на массу Солнца.

4. Подставляя это выражение для силы гравитационного притяжения F во второй закон движения Ньютона (см. пункт 2 выше), мы получаем: 2пС1Р² = 4n²GM_sIC². Умножая обе части этого уравнения на С²12п, мы получаем: СЧР² = 2nGM_s.

Так ньютоновские законы движения объясняют и делают более строгими соотношения, обнаруженные Кеплером: величина О IP² одинакова для всех планет и она зависит только от постоянной всемирного тяготения и массы Солнца.

Приведенный выше пример хорошо иллюстрирует силу физических законов, поскольку он не только объясняет наблюдения Кеплера, но также дает нам способ определения массы Солнца. Разделив последнее уравнение на 2%G, мы получаем: M_s=C³l(2nGP²). Подставляя в эту формулу длину орбиты С и ее период обращения Р, измеренные астрономами, и гравитационную постоянную G, которую можно измерить в земной лаборатории, мы получаем, что масса Солнца равна 1,989 х 10³⁽⁾ кг.

56 [«Вебер читает мастерски ... каждую новую лекцию».] Документ 39 в ЕСР-1; Документ 2 (Einstein and Marie, 1992).

57 [И поскольку эфир ... покоится в абсолютном пространстве,] В этой главе я ничего не говорю о рассуждениях некоторых физиков XIX века о том, что вблизи Земли эфир может увлекаться ею, двигаясь относительно абсолютного пространства. Дело в том, что существует веский экспериментальный факт, противоречащий этому: если бы у поверхности Земли эфир был неподвижен по отношению к ней, не было бы звездной аберрации; однако этот эффект, возникающий из-за движения Земли вокруг Солнца, хорошо известен. Коротко историю представлений об эфире можно найти в главе 6 (Pais, 1982), более подробную информацию — в приведенных там ссылках.

58 [Двадцативосьмилетний американец Альберт Майкельсон ... обладающий рекордной точностью.] Доступная в то время технология не позволяла еще для проверки ньютоновских предсказаний сравнивать с достаточной точностью (одна часть на 10⁴) скорости света в разных направле-

ниях за один проход. Однако существовало аналогичное предсказание разностей скоростей света для прохода света туда и обратно по разным направлениям (разница примерно пять частей на 10⁹ при проходе в направлении, параллельном движению Земли через эфир и перпендикулярном ему). Новая технология Майкельсона идеально подходила для измерения такой разницы, это было именно то, что Майкельсон пытался, но не мог обнаружить.