Черные дыры и складки времени

Парадигма — это целый набор средств, который используется сообществом ученых в процессе исследования какого-либо предмета, а также в процессе общения друг с другом при обсуждении результатов этого исследования. Искривленное пространство-время в общей теории относительности — это одна парадигма; плоское пространство-время — другая. Каждая из этих парадигм включает в себя три основных элемента: ряд физических законов, сформулированных на языке математики; ряд иллюстраций (мысленных, вербальных или на бумаге), которые описывают законы и помогают нам понимать друг друга; ряд примеров — проведенных ранее вычислений и решенных задач либо в учебниках, либо в опубликованных научных статьях, которые являются правильными и интересными с точки зрения экспертов по теории относительности и которые мы используем в качестве образца в наших последующих вычислениях.

Парадигма искривленного пространства-времени включает в себя три вида математически сформулированных законов: уравнение поля Эйнштейна, которое описывает процесс искривления пространства-времени под влиянием вещества; формулы, описывающие способ измерения длин и промежутков времени в искривленном пространстве-времени Эйнштейна с помощью совершенных линеек и часов; формулы, описывающие движение материи и полей в искривленном пространстве-времени (например, что свободно движущиеся тела перемещаются по прямым линиям), т. е. геодезические свойства этого пространства-времени. Парадигма плоского пространства-времени также включает в себя три вида законов: закон, описывающий процесс возникновения гравитационного поля под действием вещества в плоском пространстве-времени; законы, которые описывают, каким образом это поле влияет на сжатие совершенных линеек и на растяжение промежутков времени, отмеряемых совершенными часами; законы, в соответствии с которыми частицы и поля движутся в гравитационном поле этого плоского пространства-времени.

Иллюстрации в парадигме искривленного пространства-времени включают диаграммы, помещенные в этой книге (например, левая часть рис. 11.1), и вербальные описания кривизны пространства-времени вокруг черных дыр (например, «подобное торнадо завихрение пространства вокруг вращающейся черной дыры»). Иллюстрации в парадигме плоского пространства-времени включают правую часть рис. 11.1, когда происходит сжатие линейки при изменении ее ориентации вдоль окружности на ориентацию вдоль радиуса, а также вербальное описание типа «под действием гравитационного поля происходит сжатие линеек».

К примерам в парадигме искривленного пространства-времени относится решение Шварцшильда для уравнения поля Эйнштейна, описанное в большинстве учебников по теории относительности, а также расчеты Израэля, Картера и Хокинга, показавшие, что у черной дыры нет «волос». К примерам в парадигме плоского пространства-времени можно отнести известные расчеты изменения массы черной дыры или другого тела при взаимодействии с гравитационными волнами, а также результаты вычислений Клиффорда Уилла, Тибо Дамура и др., показавших, как при вращении вокруг друг друга нейтронных звезд возникают гравитационные волны (волны поля, вызывающего сжатие пространства).

Каждая часть парадигмы — законы, иллюстрации и примеры — существенна для моих мыслительных процессов в ходе исследования. Иллюстрации (мысленные или вербальные, а также те, которые можно увидеть на бумаге) служат главной путеводной нитью. Они дают мне интуитивное восприятие возможного поведения Вселенной; манипуляции ими или математическими схемами интересны с точки зрения новых озарений. Если на основании иллюстраций и зарисовок у меня возникает интересная мысль (например, «гипотеза об обруче» в главе 7), я затем пытаюсь подтвердить или опровергнуть ее тщательными математическими расчетами, основанными на строгих законах физики, лежащих в основе парадигмы. Примеры, иллюстрирующие парадигму, задают уровень точности, который требуется для получения достоверных результатов. Если точность плохая, результаты могут оказаться неверными; если точность слишком большая, расчеты могут занять неоправданно большое время. Примеры подсказывают, какие именно математические операции помогут мне добраться до цели сквозь трясину математических символов. Иллюстрации также помогают расчетам. С их помощью можно отыскать кратчайшие пути и избежать тупиковых решений. Если расчеты подтверждают или, по крайней мере, не опровергают мою идею, я довожу ее до сведения специалистов по теории относительности, пользуясь иллюстрациями и вычислениями, или других людей (например, читателей этой книги), пользуясь только вербальными иллюстрациями и рисунками в книге.