Черные дыры и складки времени

Физические законы в парадигме плоского пространства-времени можно вывести математически из законов в парадигме искривленного пространства-времени, и наоборот. Это означает, что два ряда законов являются разными математическими представлениями одного и того же физического явления, подобно тому как 0,001 и 1/1000 являются разными математическими представлениями одного и того же числа. Математические формулы, описывающие эти законы, выглядят, однако, совершенно по-разному в двух представлениях, так же как иллюстрации и примеры, сопровождающие эти два ряда законов.

Например, в парадигме искривленного пространства-времени вербальной иллюстрацией уравнения поля Эйнштейна является утверждение, что «масса рождает кривизну пространства-времени». Если перевести на язык парадигмы плоского пространства-времени, уравнение поля описывается следующей вербальной иллюстрацией: «масса рождает гравитационное поле, которое управляет сжатием линеек и растяжением промежутков времени». Хотя обе версии уравнения поля Эйнштейна математически эквивалентны, их вербальные иллюстрации отличаются очень сильно.

В исследованиях, связанных с теорией относительности, очень важно уметь владеть обеими парадигмами. Некоторые задачи проще и быстрее решаются в парадигме искривленного пространства-времени; другие — с использованием идеи о плоском пространстве-времени. Параметры черной дыры лучше всего определять, пользуясь соображениями об искривленном пространстве-времени (например, так было сделано открытие, что черная дыра не имеет «волос»); гравитационноволновые задачи лучше решать методами, характерными для плоского пространства-времени (например, проводить расчет гравитационных волн, возникающих в двойной системе нейтронных звезд при их вращении). Опытные физики-теоретики постепенно начинают чувствовать, какая парадигма больше всего подходит к той или иной ситуации, и по мере необходимости пользуются то одной, то другой точкой зрения. По воскресеньям, думая о черных дырах, они могут считать пространство-время искривленным, а по понедельникам, думая о гравитационных волнах, плоским. Такой скачок разума можно сравнить с тем, который испытываешь, когда смотришь на картину М.К. Эшера (рис. 11.2).

Законы, лежащие в основе обеих парадигм, математически эквивалентны. Отсюда наша уверенность в том, что при анализе той или иной физической ситуации мы получим одинаковые предсказания для результатов экспериментов в рамках обеих парадигм. Поэтому мы вольны пользоваться той или иной парадигмой в зависимости от ситуации.

Такая свобода дает некоторую власть. Физиков не всегда удовлетворяет концепция искривленного пространства-времени Эйнштейна, и в качестве дополнения к ней они развили концепцию плоского пространства-времени.

Еще одна парадигма — способ описания гравитации, предпринятый Ньютоном. В ней пространство и время считаются абсолютными, а сила гравитации распространяется мгновенно от одного тела к другому («действие на расстоянии», главы 1 и 2).

* * *

Ньютоновская парадигма гравитации, конечно, не эквивалентна эйнштейновской парадигме искривленного пространства-времени; они приводят к различным предсказаниям относительно того, какими должны быть результаты экспериментов. Томас Кун использует слова «научная революция», когда описывает интеллектуальные усилия, потребовавшиеся Эйнштейну для изобретения его парадигмы и убеждения коллег в том, что она точнее описывает гравитацию, чем

11.2. Картина М.К. Эшера. При взгляде на нее можно испытать скачок разума, если посмотреть сначала с одной точки зрения (например, с вершины водопада), а затем — с другой точки зрения (с нижнего уровня потока). Этот скачок разума подобен тому, который испытывает физик-теоретик, переключаясь с парадигмы искривленного пространства-времени на парадигму плоского пространства-времени

ньютоновская парадигма (глава 2). Изобретение физиками парадигмы плоского пространства-времени не было научной революцией в смысле определения Куна, потому что парадигмы плоского и искривленного пространства-времени дают в точности одинаковые предсказания.

Если сила гравитации слаба, предсказания ньютоновской парадигмы и эйнштейновской парадигмы искривленного пространства-времени практически идентичны. Обе эти парадигмы математически эквивалентны с большой точностью. Вот почему при исследовании гравитационного поля в Солнечной системе физики часто пользуются то ньютоновской парадигмой, то парадигмами искривленного или плоского пространства-времени, безнаказанно переходя от одной к другой, когда им заблагорассудится.[113]

* * *