Четыре книги об архитектуре

ПЕРЕКРЫТИЯМИ комнат служат своды или потолки. В последнем случае высота от пола до перекрытия равна ширине комнаты. В каждом этаже высота комнат на одну шестую меньше высоты комнат, находящихся под ними. Если перекрытием служит свод (как принято делать в первом этаже, что придает комнатам много красоты и предохраняет от пожаров), то высота сводов квадратных помещений получается из прибавления к ширине комнаты одной трети этой ширины. Но если комната представляет прямоугольник, необходимо высоту определить из длины и ширины так, чтобы между ними существовала пропорциональность Эта высота получается, если длину сложить с шириной и все разделить пополам. Одна из этих половин и составит высоту свода. Так, например: bс – площадь помещения, которое необходимо перекрыть сводом. Ширина ас прибавляется к длине ab и получается линия eb, которая делится в точке f на две равные части; fb и будет искомая высота, то есть если комната имеет в длину двенадцать футов, а в ширину шесть, то складывают шесть и двенадцать, откуда получается восемнадцать; половина этой суммы равна девяти; отсюда следует, что высота свода должна равняться девяти. Следующий пример показывает другой способ получения высоты пропорционально длине и ширине комнаты.

Предположим, что bс – площадь комнаты, покрываемой сводом; прибавим длину к ширине и получим линию bf; разделим эту линию на две равные части в точке е; из этой точки, как из центра, проведем полукруг bgf и продолжим ас до пересечения с окружностью в точке g; ag и будет высота свода cb. В числах эта высота определяется следующим образом: зная, сколько футов имеет комната в длину и в ширину, найдем такое число, которое относилось бы к ширине так, как к нему относится длина; для этого достаточно помножить крайнее меньшее на большее, так как квадратный корень из полученного произведения и составит искомую высоту; так, например, если помещение, подлежащее перекрытию, имеет в длину девять футов и в ширину четыре, высота его будет равна шести футам, и отношение между девятью и шестью будет то же, что и между шестью и четырьмя, то есть оно будет полуторным. Однако необходимо заметить, что не всегда возможно определить эту высоту в числах.

Имеется еще один способ найти высоту свода, которая будет меньше, но все же пропорциональна длине и ширине комнаты. Проведя линии ab, ас, cd и bd, представляющие длину и ширину помещения, определим высоту ее, как в первом случае, и прибавим ее к ас; затем проведем линию edf и продолжим ab до пересечения с edf в точке f; bf и будет высотой свода. В числах мы ее определим следующим образом: определив по первому способу высоту из длины и ширины, равную, согласно вышеприведенному примеру, девяти, напишем в ряд цифры длины, ширины и высоты, как показано на табличке; затем помножим девять на двенадцать и на шесть, и то, что получится от двенадцати, напишем под двенадцатью, что получится от шести – напишем под шестью; теперь перемножим шесть и двенадцать, и произведение, равное семидесяти двум, напишем под девятью; после этого найдем число, которое, будучи помножено на девять, даст семьдесят два и которое в нашем случае равняется восьми; восемь футов и будет высота свода. Все эти высоты так относятся между собой, что первая больше второй, вторая больше третьей; мы будем пользоваться всеми этими высотами, когда представится необходимость перекрыть комнаты различной величины сводами одной и той же высоты, с тем, однако, чтобы высоты сводов были пропорциональны величине комнат, что представляется прекрасным для глаза и удобным для настилки полов верхнего этажа, так как позволяет их делать на одном уровне. Существуют еще другие высоты для сводов, не подходящие ни под какое правило, и архитектор может ими пользоваться по своему усмотрению и сообразно с необходимостью.

Глава ΧΧΙV О видах свода

СУЩЕСТВУЮТ шесть видов свода – крестовые, цилиндрические (à fascia), пониженные (своды, представляющие часть окружности, меньшую полукруга), круглые, в распалубках и зеркальные (à соnса), которые имеют в высоту одну треть ширины помещения. Последние два вида изобретены в новое время; первые четыре применялись также и в древности. Круглыми сводами покрываются квадратные помещения, и это делается следующим образом: по углам комнаты делают скосы и на них ставят круглый свод, посредине приплюснутый, но чем ближе к углам, тем больше он закругляется. Свод такого рода существует в Риме в Термах Тита, но, когда я его видел, он был частично разрушен. Выше я помещаю изображения всех этих сводов в применении к формам комнат.

Глава XXV О размерах дверей и окон