Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением

Если уверенный в себе Гильберт и был в чем-то твердо убежден, так это в безграничном могуществе своей науки. В 1930 г., незадолго до ухода в отставку с поста профессора Гёттингенского университета, он выступил по радио, которое было тогда сравнительно новым видом массовой коммуникации. Можно живо себе представить, как этот убеленный сединами и почитаемый своими коллегами господин тайный советник садится перед микрофоном и ему объясняют, что тысячи людей прильнули к приемникам, чтобы услышать его голос. Отчетливо произнося слово за словом со своим неистребимым восточнопрусским акцентом, Гильберт сказал: «Математика — это инструмент, являющийся посредником между теорией и практикой, между мышлением и наблюдением. Она строит связующие мосты, и мосты эти становятся все надежнее. Отсюда вытекает, что вся наша современная культура, поскольку она зиждется на духовном проникновении в природу и на ее приручении, находит свои основания в математике».

Еще Галилей говорил: «Только тот может понять природу, кто понимает ее язык и символы, коими она говорит с нами. Этот язык — математика, а ее символы — математические фигуры».

Канту принадлежит следующее высказывание: «Я утверждаю, что о каждой отдельно взятой естественной науке можно сказать, что она наука лишь в той мере, в какой опирается на математику».

Приведя еще несколько цитат, подтверждающих значение математики^{26}, Гильберт закончил свое радиообращение следующими словами:

«Мы не должны доверять тем, кто сегодня с глубокомысленной философической миной, серьезным тоном пророчит гибель культуры и впадает в ересь вечного невежества. Для нас не существует никакого “ignorabimus”, и я твердо придерживаюсь того мнения, что его не существует и для естественных наук. Пусть нашим лозунгом будет не “ignorabimus”, а нечто совершенно иное:

Мы должны знать, и мы будем знать».

Нам, современным людям, трудно в полной мере понять значение последних слов. О ком говорит Гильберт, намекая на пророков гибели культуры, впадающих в ересь «ignorabimus»?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам придется заглянуть в далекий 1872 г. и послушать речь выдающегося физиолога Генриха Дюбуа-Реймона, которой он поверг в удивление и ужас тогдашний научный мир. Дюбуа-Реймон был решительным поборником дарвинизма, он безоговорочно придерживался того мнения, что естественные науки — это «абсолютно культурный феномен», единственное достойное устремление человечества. В противоположность естественным наукам все остальные культурные ценности, как то: политика, искусство и религия, не имеют в конечном счете никакого значения. Но даже Дюбуа-Реймон, возвеличивший естественные науки и считавший их историю единственной подлинной историей человечества, на заседании Общества немецких естествоиспытателей и врачей в Лейпциге утверждал, что существуют «границы познания природы». Никогда, говорил Дюбуа-Реймон, человек не познает до конца, что такое материя и сила, никогда не удастся локализовать ощущение в бессознательных нервах, никогда не сможем мы обосновать происхождение мышления и языка и никогда не поймем, откуда берется свободная, направленная ко благу воля. «Ignoramus et ignorabimus, — объявил он с трибуны своим коллегам. — Не знаем и знать не будем».

На протяжении десятилетий после произнесения этой речи «ignorabimus» действовало на Давида Гильберта и многих других ученых как красная тряпка на быка. Уже в начале своего выступления по радио Гильберт отчетливо обозначил свое отношение к скептицизму Дюбуа-Реймона: тот, кто руководствуется математикой, клялся Гильберт, тот в конечном счете поборет всякое «ignorabimus». Со времен Галилея наука о природе продолжает свое победоносное шествие. До Исаака Ньютона люди верили, что звезды движутся по небу, гонимые взмахами ангельских крыльев, и это был чудесный поэтический образ. Математическая физика Ньютона не оставила от него камня на камне. Движения всех небесных тел, по Ньютону, подчиняются уравнениям. Если бы во всей Вселенной было только два небесных тела, решение этих уравнений привело бы к открытию законов, выведенных современником Галилея Иоганном Кеплером на основании астрономических наблюдений. Во Вселенной обретается бесчисленное множество небесных тел, и, даже применяя самые современные компьютеры, люди, естественно, не в состоянии выдать для них всех точные решения уравнений Ньютона. Но астрономы все равно убеждены, что именно математика, и ничто другое, лежит в основе всех явлений мироздания.