ЧМ-1954: 18 дней, изменившие мир

До появления рейтинга ФИФА, с декабря 1992 года определяющего сильнейшие сборные мира в почти ежемесячно публикуемом списке, было довольно сложно определить, какая национальная команда на данный момент времени является лучшей – ведь победа на чемпионате мира раз в четыре года не всегда отражает реальное положение дел. Однако для тех, кому, как и мне интересно, на каких местах в мировой табели о рангах в преддверии ЧМ-1954 расположились 16 сборных стран-участниц первенства, существует рейтинг Эло, адаптированная под футбол система подсчета рейтингов, изначально разработанная американским физиком венгерского происхождения Арпадом Эло для игроков в шахматы. Кстати, с 2018-го чуть видоизмененную систему Эло для своего рейтинга использует и ФИФА. Итак, прежде, чем мы посмотрим на положение сборных, отправившихся в Швейцарию, давайте попробуем разобраться, по каким критериям они распределяются по своим местам. Для читателей с математическим складом ума (автор к ним не относится) это будет проще простого, но я постараюсь понять – и объяснить. Поехали.

Поскольку изначально система Эло предназначалась для игр на двоих (шахматы, го, русские шашки), для футбола ее пришлось несколько видоизменить, добавив такие критерии, как вид матчей (товарищеские ценятся меньше, чем, скажем отборочные на международный турнир), разница забитых и пропущенных мячей, а также преимущество игры на своем поле. Формула для расчета рейтинга выглядит следующим образом: Rn = Ro + K × (W – We). Не пугайтесь, сейчас разберем ее по пунктам.

Rn – новый рейтинг;

Ro – рейтинг перед матчем;

K – постоянная (для людей с математическим складом ума – константа) со следующими значениями: 60 для матчей в финальной части ЧМ, 50 – континентальное первенство, 40 – квалификационные игры на ЧМ/континентальное первенство, 30 – остальные международные турниры, 20 – товарищеские матчи. К значению константы прибавляются баллы в зависимости от разницы забитых и пропущенных мячей, таким образом, если команда побеждает с разницей в два гола, K увеличивается вдвое, в три – на 3/4, а если разгром полный, то K следует умножить на 3/4 + (N-3)/8, где N – разница забитых и пропущенных голов. Например, после полуфинала ЧМ-2014, в котором Германия уничтожила Бразилию со счетом 7:1 (простите, фанаты Seleção, это просто пример), K для немцев должно быть таким: 60 × (3/4 + (6-3)/8) = 60 × (3/4 + 3/8) = 60 × 9/8 = 67.5;

W – также постоянная (да-да, константа), зависящая от результата игры: 1 за победу, 0.5 за ничью, 0 за поражение;

We – довольно хитрая переменная, под которой скрывается ожидаемый результат матча. Рассчитывается она по формуле 1 / (10^(-dr/400) + 1), где dr – это разница в рейтинге играющих команд (к этому значению добавляется 100 для сборной, играющей дома).

Таким образом, получить максимально солидную прибавку к сумме своих баллов, накапливающихся годами, только после одного матча довольно сложно. Но можно. К примеру, перед ЧМ-2006 сборная Чехии взлетела в мировом рейтинге Эло на третью (!) строчку, обогнав англичан и французов всего на два пункта (и испанцев на девять). Все шло довольно неплохо, пока 17 июня на пути чехов не встала сборная Ганы (55 место в общем рейтинге). Африканцы выиграли со счетом 2:0, и набрали за один матч сразу 82 балла – столько же, как несложно догадаться, потеряли незадачливые европейцы. В итоге, после окончания мирового первенства Чехия оказалась на 11-м месте рейтинга, а Гана – на 38-м. Примерно то же самое произошло после сенсационной победы сборной Южной Кореи над сборной Германии (с тем же счетом 2:0) на проходившем в России ЧМ-2018. Первые получили (а вторые, соответственно, потеряли) 80 баллов после всего одной этой игры, и после турнира южнокорейцы скакнули в мировом рейтинге с 40-го на 26-е место, а немцы скатились со второго на пятое.