Что такое психология

,

где ΣXY — сумма произведений данных из каждой пары;

n

— число пар;

— средняя для данных переменной X ;

— средняя для данных переменной Y ;

sx

— стандартное отклонение для распределения x ;sy — стандартное отклонение для распределения y .Теперь мы можем использовать этот коэффициент для того, чтобы установить, существует ли связь между временем реакции испытуемых и эффективностью их действий. Возьмем, например, фоновый уровень контрольной группы.

Испытуемые

Эффективность(X)
Время реакции(Y)
XY

Д1

19
8
152

Д2

10
15
150

Д3

12
13
156

…

…
…
…

Ю8

22
14
308
ΣXY = 3142
n= 15 ∙ 15,8 ∙ 13,4 = 3175,8;
(n- 1)sxsy= 14 ∙ 3,07 ∙ 2,29 = 98,42;r =

=

= –0,34.

Отрицательное значение коэффициента корреляции может означать, что чем больше время реакции, тем ниже эффективность. Однако величина его слишком мала для того, чтобы можно было говорить о достоверной связи между этим двумя переменными.

Теперь попробуйте самостоятельно подсчитать коэффициент корреляции для экспериментальной группы после воздействия, зная, что ΣXY=

2953:n= …..
(n – 1)sxsy= …..r ===…..
Какой вывод можно сделать из этих результатов? Если вы считаете, что между переменными есть связь, то какова она — прямая или обратная? Достоверна ли она (см. табл. 4 (в дополнении Б.5) с критическими значениями r )?

Коэффициент корреляции рангов Спирменаrs

Этот коэффициент рассчитывать проще, однако результаты получаются менее точными, чем при использовании r

. Это связано с тем, что при вычислении коэффициента Спирмена используют порядок следования данных, а не их количественные характеристики и интервалы между классами.Дело в том, что при использовании коэффициента корреляции рангов Спирмена (rs ) проверяют только, будет ли ранжирование данных для какой-либо выборки таким же, как и в ряду других данных для этой выборки, попарно связанных с первыми (например, будут ли одинаково «ранжироваться» студенты при прохождении ими как психологии, так и математики, или даже при двух разных преподавателях психологии?). Если коэффициент близок к +1, то это означает, что оба ряда практически совпадают, а если этот коэффициент близок к –1, можно говорить о полной обратной зависимости.
Коэффициент rs вычисляют по формуле
rs = 1 –

,

где d — разность между рангами сопряженных значений признаков (независимо от ее знака), а n — число пар.