Играл Вицин неплохо, поэтому самодеятельный режиссёр посоветовал ему обязательно идти дальше и поступить в какой-нибудь театральный вуз. Вицин так и сделал — поступил в училище имени Щепкина при Малом театре. Однако проучился там всего лишь год, после чего был исключён с убийственной формулировкой: «За легкомысленное отношение к учебному процессу». После этого Вицину впору было навсегда распрощаться с мечтой об искусстве и сменить профессию. Но он не отчаялся. Он подаёт документы сразу в три (!) творческих вуза, и во все его принимают. После недолгих раздумий Вицин выбирает театральное училище при Театре имени Вахтангова. Но и в этом учебном заведении терпения Вицина хватило лишь на год обучения. Затем он совершил ещё один переход — в театральное училище при Втором МХАТе, где преподавали такие педагоги, как С. Бирман, В. Татаринов, А. Благонравов и др. Это училище Вицин всё-таки окончил и был зачислен в театр Второго МХАТа. Однако в 1936 году театр внезапно расформировали.
Вспоминает Г. Вицин: «Как-то раз в Москву приехал Постышев (в те годы он был первым секретарём ЦК КП Украины. —
Несмотря на неудачу со Вторым МХАТом, Вицин не бросил театр и вскоре вновь оказался при деле — его приняли в театр-студию Н. Хмелёва, которая в 1937 году объединилась со студией Ермоловой и создала Театр имени М.Н. Ермоловой.
Когда началась война, директор театра собирался распустить труппу, однако против этого решения внезапно резко выступил художественный руководитель Н. Хмелёв. Он написал письмо Сталину, в котором объяснил, что даже в тяжёлое для отечества время нельзя закрывать театры, что искусством тоже можно бить врага. Сталину эта идея понравилась. В итоге он отправил молодой театр на гастроли (именно на гастроли, а не в эвакуацию) в Махачкалу, снабдив труппу личным письмом. Согласно этому письму все государственные организации и учреждения должны были оказывать всяческую помощь и поддержку Театру имени Ермоловой. Во время тех гастролей Вицин едва не погиб. Вспоминает сам актёр: «Мы с труппой переправлялись через Каспий на утлой барже. И вдруг невесть откуда появился фашистский самолёт и начал нас обстреливать. Все перепугались, у команды был какой-то жалкий пулемётик, они успели только пару раз пальнуть. Немец увидел — что-то тут не так, плюнул и улетел. И только потом мы узнали, что буксир, который нас тащил, перевозил взрывчатку…»
В 1944 году Вицин вместе с театром вернулся в Москву. А спустя год впервые ступил на съёмочную площадку — снялся в крохотной роли опричника в фильме Сергея Эйзенштейна «Иван Грозный». И хотя большого творческого удовлетворения от этой работы он не получил, однако пополнил свой скудный бюджет несколькими рублями, такими необходимыми в то голодное время.
Свою первую большую роль в кино Вицин сыграл в 1952 году — в фильме Григория Козинцева «Белинский» он перевоплотился в Николая Васильевича Гоголя. Стоит отметить, что ассистентка режиссёра, приехавшая с «Ленфильма» в Москву, отобрала из массы столичных актёров сразу нескольких, среди которых были уже известные актёры: Владимир Кенигсон, Борис Смирнов и ряд других. Однако именно в Вицине ассистентка разглядела черты гоголевской натуры. И не ошиблась. Вицин сыграл эту роль настолько достоверно, что спустя несколько месяцев после съёмок в этом фильме его пригласили ещё в один, и вновь на роль Гоголя. Речь идёт о фильме Григория Александрова «Композитор Глинка» (1953).
Но широкую известность Вицину принесли отнюдь не эти роли, а те, которые он сыграл в комедиях. Первой такой ролью стал обаятельный футболист Вася Веснушкин в фильме Семёна Тимошенко «Запасной игрок» (1954). Мало кто знает, что на эту роль Вицин попал совершенно случайно. Картина снималась на «Ленфильме», куда Вицин был приглашён для проб на роль… Овода в картине режиссёра Александра Файнциммера. Пробы оказались неудачными (как известно, в этой роли дебютировал в кино Олег Стриженов), и Вицин собирался возвращаться в Москву, когда в одном из ленфильмовских коридоров его случайно отловил ассистент Семёна Тимошенко. На этот раз проба молодого актёра была удачной, и Вицина утвердили на роль.
В процессе работы «запасным игроком» Вицину пришлось изрядно попотеть как на футбольном поле, так и на боксёрском ринге.