Кульминацией американской операции по взятию иракской столицы стали рейды механизированных войск к центру Багдада 5 и 7 апреля, известные как «Thunder Run One» и «Thunder Run Two». Первый рейд был проведен боевой группой на основе танкового батальона 1-64 (TF 1-64) 2-й бригадной боевой группы 3-й механизированной дивизии США в составе нескольких сотен солдат, 29 танков М1А1, 14 БМП М2 и прочей гусеничной техники, включая БТР МПЗ. Основная цель рейда состояла в разведке иракской обороны и уничтожении выявленных целей, а также удержании инициативы в своих руках и психологическом давлении на гарнизон Багдада. Для этого боевая группа должна была двинуться на север от пересечения автомагистрали № 1 и шоссе № 8 (OBJ Saints), войти в город, продвинуться по нему до поворота на международный аэропорт (OBJ Lions) и соединиться там с подразделениями 1-й бригадной боевой группы. TF 1-64 предстояло преодолеть 20 км по урбанизированной местности иракской столицы. Действия американцев облегчались тем, что для движения были выбраны широкие магистральные улицы, причем наличие в составе боевой группы только гусеничной техники позволяло при необходимости успешно двигаться и вне дорожного полотна, объезжая локальные препятствия или подбитую технику. Как и в прочих иракских городах, в Багдаде основные магистральные улицы не были перекрыты адекватными инженерными заграждениями (если не считать редких бетонных блоков высотой 90 и толщиной 60 см, которые легко опрокидывались и раздвигались танками американцев) — причем даже те, откуда наступление американцев было наиболее вероятным. Это, безусловно, существенно облегчило американцам проведение рейдов своими механизированными формированиями.
В 6.30 5 апреля TF 1-64 начала рейд в Багдад по шоссе № 8. Уже спустя 20 минут боевая группа вела типичный для этой войны бой с иракской пехотой со стрелковым вооружением и РПГ-7. Интересно, что, когда один из танков Ml был подбит, колонна не бросила его, а остановилась. Эта задержка позволила иракцам подтянуть свою пехоту с других направлений, однако ее хаотичные атаки особого результата не достигли. В случае с более организованным противником такая остановка могла стоить американцам существенных потерь, но в случае с иракцами бой с ними хорошо вписывался в задачи американского рейда 5 апреля. Танк, в итоге, спасти не удалось. Повреждения получили еще несколько единиц техники, включая подбитую БМП, где был ранен механик-водитель. Рейд продолжительностью 2 часа и 20 минут обошелся американцам в одного убитого (командир танка, стрелявший через открытый люк из М4) и нескольких раненых. После окончания миссии TF 1-64 вернулся к своей бригаде по загородным дорогам.
Рейд 5 апреля показал возможность пробить иракскую оборону в городе атакой механизированных войск. Следующий рейд 7 апреля был более амбициозным. Предполагалось задействовать в нем основные силы 2-й ВСТ (две танковые боевые группы TF 1-64 и 4-64, а также одна мотопехотная — 3-15) для захвата центральной части правобережного Багдада (OBJ Diane). На это раз американцам требовалось преодолеть примерно такое же расстояние, что и 5 апреля, однако плотность обороны иракцев в центре города ожидалась более высокой.
Целью американцев был захват ряда объектов в центральной части города двумя танковыми боевыми группами, a TF 3-15 IN должна была создать вдоль маршрута три ротных опорных пункта (OBJ Curley, Larry и Мое).
Наступление началось в 5.40 7 апреля. Практически сразу один из танков Ml был подбит из РПГ, однако в отличие от рейда 5 апреля американцы не стали останавливаться, а двинулись дальше, поручив его эвакуацию тыловым подразделениям. Спустя час после начала наступления американцы были вынуждены обходить заграждения из техники, использовавшейся иракцами для быстрого возведения препятствий после рейда 5 апреля. Однако такие импровизированные заграждения не могли надолго задержать американскую бригадную группу с ее танками и инженерами, несмотря на наличие огневых точек, прикрывавших баррикады.
Как обычно иракская пехота вела обстрел американцев из стрелкового вооружения и РПГ, те, в свою очередь, отвечали массированным огнем пушек и пулеметов. Кроме пехоты на маршруте американцам попадалась и боевая техника, в том числе довольно много вооруженных пикапов, шансы которых в открытом бою против танков и БМП были близки к нулю.
После четырех часов боя американцы заняли позиции в центре Багдада и начали отражать традиционные иракские контратаки, осуществлявшиеся малыми силами и плохо координируемые. Группировка 2-й ВСТ в центре Багдада включала четыре танковые роты и две мотопехотные роты на БМП и располагалась в зоне 4 на 2,5 км (прикрытой с юга и востока Тигром).