Дао физики

Первой моделью такого типа стала квантовая теория поля. Она дала прекрасное описание электромагнитных взаимодействий между электронами и фотонами, но оказалась неэффективной при рассмотрении сильных взаимодействий[231]. По мере открытия новых частиц физики всё больше убеждались в том, что концепция, согласно которой каждому типу частиц соответствует особая разновидность поля, непродуктивна. Когда ученым стало ясно, что мир частиц — сложное переплетение взаимосвязанных процессов, они начали искать новые модели для объяснения динамического и постоянно меняющегося мира. Ученым нужно было описать математическим языком разнообразие адронных паттернов: их постоянные превращения друг в друга, взаимодействия между адронами с помощью других частиц, возникновение «связанных состояний» двух или большего количества адронов и их распад на различные комбинации частиц. Все эти процессы, характерные для сильных взаимодействий и получившие общее наименование «реакций частиц», должны рассматриваться в контексте единой квантово-релятивистской модели адрона.

На сегодняшний день для описания адронов лучше всего подходит так называемая теория S-матрицы. Ключевое понятие теории, S-матрица, было впервые предложено Вернером Гейзенбергом в 1943 г. За последующие два десятилетия ученые построили на его основе стройную математическую модель для описания сильных взаимодействий. S-матрица — набор вероятностей для всех возможных взаимодействий с участием адронов. Она получила название благодаря тому, что вся совокупность возможных адронных реакций может быть представлена в виде бесконечной последовательности строк, которая в математике называется матрицей. Буква «s» сохранилась от изначального названия — «матрица рассеяния» (англ. scattering) — и используется для обозначения процессов столкновений, или «рассеяний» (а именно в этом состоят большинство взаимодействий частиц).

На практике никто не рассматривает сразу всю совокупность адронных процессов; изучаются только их определенные взаимодействия. Поэтому физики, как правило, имеют дело с отдельными частями, или «элементами», S-матрицы, относящимися к той разновидности реакций, которая является предметом исследования. Эти элементы изображаются в виде диаграмм (рис. 58).

Рис. 58. Элементы S-матрицы

На этом рисунке мы видим одну из обычных реакций частиц. Две частицы, А и В, сталкиваются друг с другом, превращаясь в две другие — С и D. Более сложные процессы вовлекают больше частиц и изображаются при помощи других диаграмм (рис. 59).

Рис. 59. Сложные взаимодействия в матрице

Диаграммы S-матрицы значительно отличаются от диаграмм Фейнмана, использующихся в теории поля. Они не изображают механизм реакции подробно, а только частицы, которые участвуют в них на начальных и финальных стадиях. Тот же обычный процесс А + В → C + D будет изображаться в теории поля в виде обмена виртуальной частицей V (рис. 60).

Рис. 60. Обмен виртуальной частицей

А в теории S-матрицы рисуется кружок в месте пересечения линий двух частиц и не уточняется, что именно происходит внутри него. Диаграммы S-матрицы не являются пространственно-временными. Это более обобщенные схематические изображения реакций частиц. Реакции не предполагают связи с конкретными точками в пространстве и времени. Они характеризуются скоростью, точнее, импульсами частиц при входе во взаимодействие и выходе из него.

Из этого следует, что диаграмма S-матрицы содержит гораздо меньше информации, чем диаграмма Фейнмана. Но теория S-матрицы позволяет избежать трудностей, которые наблюдаются в теории поля. Объединение теории относительности и квантовой теории не позволяет точно локализовать взаимодействие частиц в пространстве и времени. Согласно принципу неопределенности, неопределенность скорости частицы будет расти тем больше, чем точнее будет определяться место взаимодействия частиц. Следовательно, при этом будет расти и неопределенность ее кинетической энергии. Рано или поздно энергии может оказаться достаточно для образования новых частиц, после чего нельзя будет уверенно утверждать, что мы имеем дело с тем же процессом. Таким образом, в рамках теории, объединяющей квантовую теорию с теорией относительности, невозможно определить точное положение отдельных частиц. Если это условие выполняется, мы столкнемся с математическими несоответствиями, которые составляют главную проблему всех квантовых теорий поля. Теория S-матрицы обходит эту проблему, указывая точные значения только для импульсов частиц и не указывая точно на область пространства, в которой происходит соответствующая реакция.