С юных лет Софья прониклась горячей симпатией к борьбе поляков за независимость своей отчизны, и когда их сосед, некто Буйницкий, воспевавший повстанцев, был арестован и выслан, то это происшествие подвигло девочку на первое общественное выступление. На вечере, даваемом родителями, она выразила явное неуважение военному губернатору края Яковлеву. Позже Софья признавалась, что мечтала убить этого чиновника, а затем отправиться в ссылку вслед за Буйницким. Чтобы покончить с вопросом об отношении нашей героини к политике, отметим, что во время учебы в Петербурге сестры Корвин-Круковские намеревались присоединиться к одному из нигилистических кружков, но затем Софья отказалась от этого намерения. Погружению ее в политическую деятельность помешала тяга к науке (о чем она впоследствии порой сожалела). Однако ее участие в становлении в России альтернативной культуры сомнению не подлежит.
В 1863 г. при Мариинской гимназии в Петербурге открылись женские курсы со словесным и естественно-математическим отделениями. После их окончания Софья и Анна решили продолжить обучение в одном из европейских университетов. Однако женщины – подданные Российской империи – должны были получить разрешение на это от отца или мужа. Человек старой закалки, Корвин-Круковский считал излишним и опасным дальнейшее обучение дочерей. Софье, желавшей серьезно заниматься математикой, оставался один выход – фиктивный брак. Первым кандидатом в подобные «мужья» для нее стал И.Г. Рождественский, однако отец отмел кандидатуру безродного разночинца. Тогда Софьей был найден обедневший дворянин, известный палеонтолог и геолог В.О. Ковалевский.
В 1869 г. чета Ковалевских выехала в Вену, так как только там обнаружились необходимые Владимиру Онуфриевичу специалисты-геологи. Софья же Васильевна в Вене хороших математиков не нашла и решила отправиться в Гейдельбергский университет. Прослушав курсы лекций по физике, математике и химии, она перебралась в Берлин, где работал крупнейший в то время математик Карл Вейерштрасс. Тот без особого восторга принял странную русскую девушку и, чтобы отделаться от нее, дал несколько задач, с которыми не смогли справиться самые продвинутые студенты Берлинского университета.
Спустя две недели Ковалевская вновь предстала перед профессором и сообщила, что задачи успешно решены. Потрясенный способностями девушки, Вейерштрасс попытался пробить для нее разрешение посещать лекции, но Берлин – это вам не Цюрих, здесь женщинам запрещалось становиться даже вольнослушателями университета. Пришлось Софье Васильевне удовлетвориться частными занятиями с Вейерштрассом… А затем была напряженная научная работа и целый букет открытий, за которые Геттингентский университет присудил ей степень доктора философии по математике (такие странные существовали тогда степени) и звание магистра изящных искусств «с наивысшей похвалой» (математика в те годы, видимо, считалась изящным искусством).
Тем временем их фиктивный брак с Ковалевским превратился в законный, а осенью 1878 г. у них родилась дочь, названная по матери Софьей. Русские нигилистки, обучавшиеся за рубежом (в том числе и ее сестра Анна), крайне негативно отнеслись к изменению семейного статуса Ковалевских, сочтя их венчание предательством передовых идеалов. Однако судьбу семьи решили вовсе не эти оценки. Супруги в основном жили в разных городах, а главное, оказались слишком разными людьми. В конце концов, Владимир Онуфриевич так запутался в своих финансовых проблемах, что в апреле 1883 г. покончил с собой.
Софья же Васильевна, оставив на время математику, занялась литературным трудом и со временем опубликовала роман о 1860-х гг. «Семья Воронцовых», семейную хронику «Воспоминания детства», повесть «Нигилистка», драму «Борьба за счастье». Столь крутой поворот судьбы нашей героини объясняется тем, что в 1874 и 1880 гг. она попыталась получить место профессора математики в Петербургском и Московском университетах, но ее усилия оказались тщетными. Научную и преподавательскую карьеру Ковалевской спасло то, что по рекомендации Вейерштрасса ей предложили занять место профессора в Стокгольмском университете.
Именно здесь она получила неофициальное, но весьма лестное прозвище «принцесса науки». За новые открытия в области определения алгебраического интеграла Парижская академия наук в 1888 г. присвоила ей премию Бордена (за 50 лет существования премии ее присуждали всего 10 раз). Тогда же она полюбила однофамильца своего бывшего мужа Максима Ковалевского, но их чувства вскоре разбились о научное честолюбие Софьи Васильевны.