Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Световой конус делит события на два класса. Рассмотрим, например, события A и B на рис. 9.7. Поскольку B лежит внутри светового конуса с вершиной в A, сигналы из A имеют достаточно времени, чтобы достичь B и повлиять на событие B. Рассмотрим теперь события A и C. Событие A не может повлиять на событие C, потому что последнее лежит вне светового конуса с вершиной в A, и никакой сигнал из A не может достичь C, чтобы произвести какое-либо действие. Мы говорим, что A и B (и все другие точки, лежащие внутри светового конуса или на нем) являются причинно связанными, в то время как C (и все другие точки, лежащие вне светового конуса) не связаны причинно с A. Мы уже отмечали, что причинность является становой жилой науки, поэтому тот факт, что световой конус делит пространство-время на области событий, связанных и не связанных причинно, имеет огромную важность для нашего понимания мира. Например, какое бы событие ни произошло в A, например, распад на куски планеты Земля в полдень прошлого воскресенья, оно не может повлиять на событие в C, которое может быть лекцией по истории космоса, читаемой в следующий понедельник на планете около звезды, весьма удаленной от Земли.

Рис. 9.7. Световой конус делит события на те, которые причинно связаны и не связанные причинно между собой. Если событие происходит в A, оно может влиять на события в световом конусе, такие как B, но не может влиять на события вне светового конуса, такие как C, поскольку сигнал, выходящий из A, не может дойти до C.

Все предшествующее может ощущаться, как довольно-таки знакомый материал, поскольку линии и конусы, которые мы нарисовали, вторят свойствам обычного пространства. Теперь мы подходим к принципиальному различию между евклидовым пространством и пространством Минковского, к самому трудному для интуитивного восприятия свойству. В пространстве прямая линия является кратчайшим расстоянием между двумя точками. В пространстве-времени, с его забавной геометрией Минковского, нам придется привыкнуть к мысли, что прямая линия является самым длинным интервалом между двумя событиями. Следующая ниже притча о Касторе и Поллуксе поможет разъяснить это обстоятельство.

Давайте представим себе, что Кастор остался дома. Его мировая линия вертикальна и тянется от его двадцатого дня рождения до двадцать первого дня рождения. Поллукс, отпраздновав свой день рождения вместе с братом, немедленно пускается на космическом корабле в путешествие, которое для Кастора длится 12 месяцев, движется со скоростью 1 000 000 000 км/ч до удаленной точки в межзвездном пространстве и возвращается, прибыв как раз к его, Кастора, двадцать первому дню рождения. По представлениям Кастора, Поллукс пролетел 8,8 триллиона километров. Кастор использовал время отсутствия своего брата для того, чтобы рассчитать, что интервал между началом и концом путешествия составляет 3,30 триллиона километров. Поллукс с этим согласен, так как интервал является инвариантом. Однако, поскольку он не покидал космический корабль и путешествовал вслепую, Поллукс считает, что он нигде не был, поэтому приписывает весь этот интервал течению времени, а не перемещению в пространстве. В обычных единицах 3,30 триллиона километров светового времени соответствует 4,6 месяца (рис. 9.8). Мы видим, что мировая линия, представляющая путешествие, совершенное Поллуксом между событиями, отмечающими дни рождения Кастора, соответствует интервалу более короткому, чем прямая линия между этими двумя днями рождения (соответствующая мировой линии Кастора), даже несмотря на то, что линия, изображающая это путешествие, в наших евклидовых глазах выглядит длиннее. Это заключение подтверждает наше замечание о том, что прямая линия между событиями соответствует более длинному (в действительности самому длинному) интервалу, чем непрямой путь. Это верно и в общем случае. Когда вы смотрите на диаграмму в пространстве-времени, не давайте евклидовым представлениям вас одурачить.