Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Из этого определения следует, что быстро летящее пушечное ядро имеет большой импульс, а медленно летящий шарик пинг-понга имеет маленький импульс. Импульс является характеристикой силы удара движущегося тела при его столкновении с объектом, характеристикой той разницы, которую иллюстрирует сравнение ударов пушечного ядра и шарика для настольного тенниса. Закон сохранения импульса утверждает, что полный импульс системы частиц не меняется, если на систему не действует никакая внешняя сила. Поэтому, например, когда соударяются два бильярдных шара, их общий импульс после соударения остается таким же, каким он был до него. Прежде чем мы сможем понять это утверждение, нам придется более полно рассмотреть содержание понятия «импульс».

Импульс есть направленная величина, в том смысле, что две частицы одинаковой массы, движущиеся с одинаковой скоростью, но в разных направлениях, имеют разные импульсы. Два бильярдных шара, катящиеся друг к другу по одной прямой с одинаковой скоростью, имеют равные, но противоположно направленные импульсы, а их общий импульс равен нулю. Когда они сталкиваются «лоб в лоб», они останавливаются, так что импульс каждого мгновенно обращается в нуль, а общий импульс после столкновения снова равен нулю. Мы видим в этом примере, что, хотя импульсы отдельных частиц меняются, общий импульс остается неизменным. Это заключение обобщается на все случаи: какие бы импульсы ни имели индивидуальные частицы первоначально, сумма этих моментов (с учетом различных направлений и величин импульсов) после взаимодействия частиц будет оставаться такой же, какой была прежде (рис. 3.3). Бильярд как таковой является игрой, основанной почти полностью на принципе сохранения импульса: каждое столкновение шаров между собой или шара с бортом подчиняется этому закону и порождает различные траектории движения по столу, зависящие от первоначального угла подхода.

Рис. 3.3. Столкновения и взаимодействия в целом сохраняют импульс в том смысле, что полный импульс после столкновения остается таким же, каким он был в начале. Здесь мы видим столкновение шара с группой шаров. Импульс ударного шара указан с помощью длины и направления стрелки слева. Этот импульс передается шести «красным» шарам, и их индивидуальные импульсы заданы длинами и направлениями стрелок справа. Если вы сложите эти стрелки «головой к хвосту», не меняя их ориентации, вы получите в результате длину и направление начальной стрелки.

Теперь мы можем совершить гигантский, но контролируемый прыжок из бильярдной во Вселенную. Забавно, что, поскольку импульс сохраняется в любом процессе, величина импульса Вселенной тоже должна быть фиксированной. Поэтому, когда вы выезжаете в своем автомобиле, пусть даже вы всего лишь набираете импульс при разгоне или меняете направление вашего импульса, поворачивая за угол, что-то где-то получает импульс так, чтобы общий импульс Вселенной не изменился. Когда вы выезжаете, вы действительно немного толкаете Землю в противоположном направлении: вы ускоряете движение Земли по орбите, если трогаетесь в одном направлении, и замедляете, если отбываете в другом направлении. Однако масса Земли столь велика в сравнении с массой вашего автомобиля, что этот эффект будет совершенно незаметен, как бы много покрышек вы ни спалили. Но он существует.

Я упомянул ранее, что закон сохранения является следствием симметрии, или окном в симметрию, или что-то в этом роде. Что-то в этом роде в данном случае есть само пространство, так как в конечном счете симметрия пространства ответственна за сохранение импульса. Симметрия пространства, форма пространства: что это может означать? В данном примере все это означает, что пространство не состоит из кусков. Если вы двигаетесь сквозь пустое пространство по прямой линии, оно остается в точности тем же самым: повсюду оно гладкое и неизменное. Сохранение импульса это как раз знак того, что пространство не является кусковатым, а третий закон Ньютона это способ высказать то же самое на «высоком уровне».