Диалектика абстрактного и конкретного в научно-теоретическом мышлении

На этой стадии слова "один, два, три...шесть" для него сами по себе, не привязанные намертво к чувственно данному, не имеют абсолютно никакого значения и смысла. Единственное значение этих слов -- это значение внешне привязываемого знака, не более. Ребенок производит счет предметов чувственно практически, а слова лишь параллельно сопровождают его чувственно практические действия. Простейшим математическим понятием "трех" он ни в малейшей степени еще не владеет. Но он уже прекрасно владеет словом "три" и способностью отвлекать соответствующую этом слову абстракцию. Он легко называет словом "три" и три конфеты, и три карандаша, и три игрушки. Он даже умеет -- когда ему говорят слово "три" -- вызывать в своем чувственном воображении образ трех предметов, безразлично каких, -- и даже умеет в плане чувственно воображаемой реальности сосчитывать эти предметы вновь. То есть он умеет, опираясь на слово, вызывающее в его сознании чувственно-воображаемый образ, производить пересчет чувственно представляемых им предметов. Опираясь на слово, он активно вызывает в своем воображении чувственный облик трех предметов, и в плане чувственного представления сосчитывает их один за другим.

Но здесь-то как раз и заключен роковой пункт для педагога, исходящего из локковского представления о понятии. Ребенок как будто уже научился "считать в уме" -- он поднимает глаза к потолку и -- шепча про себя, "складывает" три и три, получая шесть. Значит ли это, что он уже овладел понятием "трех"? Оперирует ли он понятием как высшей формой духовной обработки чувственно данных фактов? Для педагогики и педагога это отнюдь не праздный вопрос, не только и не столько теоретическая "тонкость". От ответа на него зависит план дальнейших педагогических воздействий на формирующееся сознание.

Экспериментальная проверка достоверно показывает, что понятием ребенок на этой стадии не владеет. Те операции, которые педагогу, опирающемуся на локковское представление о мышлении, кажутся уже действиями с понятиям, на самом деле есть всего-навсего действие в плане чувственного представления, опирающегося на слово. Слово выступает здесь как знак, как сигнал, вызывающий в живом воображении чувственно конкретный образ вещи. С этим образом воображения, вызванным словом, а вовсе не с понятием, -- ребенок и производит операцию пересчета.

Этот факт обнаруживается уже самой простой проверкой. Стоит предложить этому ребенку "сложить вместе" не три и три -- это сравнительно нетрудно "представить" себе в живом воображении, -- а большие числа, скажем, сто и восемь, как действие в плане представления сразу подводит. Ребенок по-прежнему старается чувственно представить и сосчитать начиная от единицы, кучу предметов... А это -- задача, при попытке решить которую обязательно откажет голова и не детская. Это значит, что слово, обозначающее чувственно данную совокупность, "кучу" предметов (чувственно созерцаемых или чувственно представляемых) еще не играет для ребенка роли понятия. Оно не несет в себе той особой высшей духовной реальности, с помощью которой чувственные данные перерабатываются человеком в плане логической деятельности. Оно не сокращает ни на миг познавательных действий, не служит ребенку в качестве реально обобщенного образа действительности, с которым он мог бы действовать вместо непосредственно осязаемой реальности. Оно, слово (и абстракция, в нем заключенная) здесь просто обозначает чувственно данный образ или же вызывает его в воображении.

Действует же ребенок не с понятием, а по-прежнему с чувственным представлением. Слова, которые ребенок шепчет при этом про себя, находя в них опору чувственным образом, лишь пассивно и параллельно сопровождают его действия в плане воображения, обозначают эти действия и ту чувственную реальность, с которой он действует. Но это еще не все. Далее ребенок научается вообще забывать про чувственно воображаемые предметы. Он сосчитывает уже не спички, не конфеты, хотя бы только воображаемые, а ведет чисто словесный счет. Но здесь само слово, его фонетическое звучание, выступает как простая механическая замена чувственно воображаемого предмета. Звуки "один", "два", "три" -- для него при этом играют ту же самую роль, какую до этого играли чувственно осязаемые образы. И с этими словами-предметами он обращается точно так же, как с конфетами и спичками. Он по-прежнему не может сразу, "в уме" сложить вместе три и два. Он прошептывает "про себя" все заданное ему количество, начиная каждый раз с единицы. Он неспособен сразу осознать три как три. Он должен снова -- прежде чем "прибавлять" к нему что-то чувственно воспроизвести это "три" в своем воображении. Он снова шепчет: "один, два, три..." и уже лишь затем, как к снова сосчитанному прибавляет -- "...четыре, пять!"