Диалектика абстрактного и конкретного в научно-теоретическом мышлении

Последнее слово он произносит уже вслух, громко, как слово, совпадающее с остановкой в пересчете. Слова "четыре" и "пять" для него и тут чувственно воспринимаемые слова-предметы. Сделав после слова "три" еще два шага в пересчете, два шага, которые он для себя отмечает прошептыванием, он останавливается и громко произносит слово "пять".

Механизм такого пересчета очень сложный и стоит ребенку массы усилий, большого напряжения -- тем большего, чем больше сосчитываемое количество. После слова "три" он вынужден совершать следующее: он знает, что ему надо сделать еще два шага -- первый из которых называется "четыре", а второй -- "пять". Прошептывая "четыре" он должен про себя отметить, что это не только "четыре", но и "первый" после трех шаг. Каждый шаг в пересчете приобретает вдруг разное числовое обозначение: "четыре (то есть один после трех)", "пять -- то есть два после трех", "шесть, то есть три после трех" и т.д.

"Сложение", производимое столь непроизводительным способом, доставит и взрослому немало труда и напряжения. Каждая из чувственно-сосчитываемых "единиц" приобретает два разных названия, которые он одновременно должен иметь в виду, связывать их, нелегко "считать" подобным образом, когда числа большие.

"Семнадцать, то есть двадцать три, восемнадцать, то есть двадцать четыре, девятнадцать, то есть двадцать пять" -- вот какая сложная и мучительно-искусственная операция совершается в его голове. При этом он должен еще постоянно помнить, на каком по порядку шаге "после трех" он должен сделать остановку, и должен помнить, что вслух произнести надо не тот порядковый номер, которые соответствует первому ряду пересчитываемых единиц, а другой номер, другое слово, связанное с первым лишь случайным, каждый раз различным, образом. В одном случае он должен иметь в виду, что "два" на самом деле (во втором ряду) есть не "два", а семнадцать, -- а в другом случае, в сложении других чисел, он вынужден шептать "два, то есть восемь", или "два, то есть сорок четыре" и т.д. и т.п.

Это употребление двух различных названий для одного и того же умственного действия и составляет на этой ступени механику пересчета в сложении. Появляются два совершенно не связанных между собой ничем, кроме единичных условий задачи, параллельно-сосчитываемых ряда, каждый из которых начинается с "единицы". Нетрудно понять, почему ребенок так часто "срывается" в сложении. Возникает так называемая "конфликтная ситуация" в сознании, требующая максимального напряжения внимания, памяти, воли, сосредоточения. Разумеется все привычные для ребенка каноны "умственных действий" -- он должен называть одно и то же -- двумя разными названиями и именно в этом видеть "смысл".

И все эти коллизии происходят от того, что он реально не владеет понятием, а лишь словом, абстрактно обозначающем чувственно воспринимаемую или чувственно воображаемую реальность. Он вынужден решать логическую по существу задачу с помощью нелогических средств -- с помощью слова, обозначающего абстрактно-общее чувственное представление...

В этом случае, на этой ступени умственного развития он имеет дело с чистейшей количественной абстракцией, зафиксированной соответствующим словесным обозначением, именем. Из слова "три" ("пять", "восемь" и т.д.) испарились уже последние остатки чувственно воспринимаемых свойств вещей. Но зато само слово, его фонетическое звучание превратилось для него в особый чувственно воспринимаемый предмет, с которым он действует точно так же, как он раньше действовал со спичкой, с конфетой. Он действует с чистейшей воды абстракцией, выраженной в слове. Само слово становится для него особой реальностью, с которой можно действовать теми же способами, как с реальными конфетами. Тем более, что за успешные действия взрослые награждают его именно конфетами.

Но владея словом и заключенном в нем абстракцией, владеет ли он понятием?

Отнюдь нет. Скорее "понятие" владеет им. Взрослый, реально владеющий понятием, ставит его в искусственно созданные условия, внутри которых ребенок вынужден действовать, все время поправляет его, руководит каждым его умственным шагом.

При этом часто и взрослый хорошенько не осознает, какие сложные процессы происходят в голове ребенка, по каким ступеням совершается в голове ребенка процесс овладения понятием.

Ясно, что процесс овладения понятием реально осуществляется только в ходе решения задач, условия которых задаются взрослым и задаются ребенку в виде чувственно практических условий, внутри которых он должен действовать.

В ходе разрешения этих задач ребенок и овладевает способами идеального действия, которые соответствуют сложной природе понятия. Тем самым он в конце концов овладевает и понятием.