Киви была старше Дина Рида всего на несколько месяцев – она родилась 5 мая 1938 года
в Таллине. Еще в детстве она мечтала стать актрисой и в итоге осуществила свою мечту: после школы поступила в театральную студию при Таллинском театре имени Кингисеппа. Еще будучи студенткой, в середине 50-х, стала сниматься в кино, поскольку была необычайно красива: этакая красотка-блондинка с обложки модных журналов.Настоящее признание пришло к Киви в 1959 году
, когда она снялась сразу в трех фильмах: «Сампо», «Капитан первого ранга» и «Озорные повороты». С этого момента Киви стала очень популярна, войдя в число первых красавиц советского кинематографа (а таковых тогда было не так уж и много). К ней с первых же дней очень благоволила министр культуры Екатерина Фурцева, которая знала толк в женской красоте (в молодости сама таковой считалась). Когда в 1961 году на Московском кинофестивале Главный приз взял фильм японского режиссера Кането Синдо «Голый остров», именно Фурцева настояла на том, чтобы приз и цветы режиссеру вручала красавица Эве Киви. Эта фотография потом облетела печатные издания многих стран мира.Красота принесла Киви много полезного в ее профессии, но она же порой доставляла и много огорчений. Особенно обидно было молодой актрисе, когда отдельные режиссеры и операторы, потеряв голову от ее красоты, норовили затащить актрису в постель. Причем так повелось еще с самого начала ее карьеры в кино. Например, на «Сампо» в нее без ума влюбился оператор фильма, который в ту пору был женат на не менее молодой и красивой актрисе, восходящей звезде советского кинематографа. Но Киви сумела затмить ее, из-за чего оператор даже примчался в Таллин, где начал оказывать Эве самые изысканные знаки внимания. Он, к примеру, добился у городских властей того, чтобы премьера фильма «Капитан первого ранга» с участием Киви прошла в самом лучшем кинотеатре города. После этого оператор, видно, решил, что этого достаточно для того, чтобы покорить сердце девушки, и стал предлагать Киви свои руку и сердце. А когда она ему отказала, он пригрозил, что покончит жизнь самоубийством. К счастью, этого не произошло, поскольку оператору под руку подвернулась другая пассия – пятнадцатилетняя школьница.
Подобных историй в жизни Киви было множество, что стало поводом к тому, что в народе о ней стали ходить слухи как о настоящей женщине-вамп. Говорили, что она легко кружит головы мужчинам, однако быстро их бросает и навсегда вычеркивает из своего сердца. В список этих мужчин народная молва включила многих знаменитостей, в том числе и ее соотечественников: Бруно Оя, Георга Отса.
А в начале 60-х Киви влюбилась в иностранца – популярного французского актера Жоржа Ривьера, который снимался в Советском Союзе в фильме «Нормандия – Неман». По словам самой Киви, это была испепеляющая любовь. Причем, если на тот момент она была совершенно свободной женщиной, то Ривьер был женат и воспитывал ребенка. Вполне вероятно, что именно последнее обстоятельство и стало поводом к тому, чтобы этот роман прекратился. Ривьер уехал в Париж, и больше они с Киви не встречались. Вскоре после этого она вышла замуж. Но это был скорее брак по расчету. Киви устала от слухов, которые постоянно роились вокруг нее, и решила принять предложение руки и сердца первого же мужчины, кто это сделает. Этим человеком оказался капитан дальнего плавания. Актрису в нем подкупили… романтическая профессия и запах хорошего парфюма. Плюс к тому же он часто бывал в разъездах.
Брак с капитаном продлился несколько лет. И распался по вине самой Киви в самом конце 60-х, после того как она нашла себе другого избранника. Им оказался спортсмен – олимпийский чемпион 1964 года
в Инсбруке конькобежец Антс Антсон. Их знакомство произошло благодаря случаю. Для скандинавских стран готовили большой материал об Эстонии и искали актрису, которую там знают. А там знали Эве Киви, поскольку она была обворожительна и ее фото даже украшало обложку журнала «Советский Союз» (кстати, эта обложка долгое время красовалась и на крышке чемодана Жоржа Ривьеры). В итоге Киви выбрали для фотосессии, а в качестве ее напарника был приглашен Антсон. Они пообщались всего три часа, после чего Антсон сделал Киви предложение. И она с ходу его приняла. По ее же словам: «Мне надоело слышать, как муж постоянно звонит из Лондона: „Эве, у нас тут забастовка уже два месяца“. Черт с тобой! Сиди там. И потом, я устала от постоянного навязчивого внимания жен офицеров: то нельзя, это нельзя, смотрите, как Эве вызывающе одета! Когда муж вернулся из плавания, я ушла к Антсону».