Дирак. Антивещество

Несмотря на проявленную ученым сдержанность в отношении принципа соответствия Бора, этот самый принцип представал здесь как основа теории. Соответствие между квантовыми переменными и классическими, а также Гамильтонов формализм быстро привели Дирака к его новой теории. Все обретало смысл, а результаты и основополагающие принципы, такие как принцип сохранения энергии и правило частот Бора, находили естественное объяснение.

Дирак закончил статью «Основные уравнения квантовой механики» в ноябре 1925 года и отправил ее Фаулеру, который тут же осознал важность и глубину работы своего студента.

СКОБКИ ПУАССОНА

Скобки Пуассона были введены в 1809 году французским физиком и математиком Симеоном Дени Пуассоном (1781-1840). Они представляют собой очень полезное понятие в аналитической механике: с их помощью можно вывести основные уравнения движения. Общее определение этого понятия следующее.

Возьмем две произвольные функции F и G, зависящие от обобщенных пространственных и временных координат: q_j, р_j. Скобки Пуассона определяются через

[F,G] = ∑(∂F/∂q_j ∂G/∂p_j - ∂F/∂p_j ∂G/∂q_j).

Отношение между классическими переменными задано: [q_i,q_j]=[p_i,p_j=0; [q_i, p_j] = δ_ij, где δ_ij является функцией дельты Кронекера, то есть δ_ij = 0 для i ≠ j и δ_ij =1 для i = j. В особых случаях функции Гамильтона (гамильтониан) H (q_j,p_j,t), то есть функции, определяющей энергию системы, скобки Пуассона позволяют получить следующие основные уравнения движения:

dq_j/dt = [q_j,H]; dp_j/dt = [p_j,H];

dF/dt = [F,H] + ∂F/∂t.

Методом Пуассона можно идентифицировать постоянные системы, то есть величины, которые сохранились. Любая функция, где скобки Пуассона с гамильтонианом равны нулю, соответствует постоянной движения. Соответственно, скобки Пуассона любой постоянной движения с гамильтонианом должны быть равны нулю.

Не прошло и трех недель, как она была опубликована в журнале Proceedings of the Royal Society. В то время имя Дирака было совершенно неизвестно международному научному сообществу, при этом его статья наделала много шума среди ведущих ученых в области квантовой физики. Бор выразил свое изумление «восхитительной работой» молодого неизвестного физика. А Гейзенберг, едва получив рукопись, отправил Дираку письмо с поздравлениями.

Несомненно, Дирак сделал огромный шаг вперед в своей научной карьере, расположившись в авангарде новой квантовой теории и войдя в небольшую группу ее создателей. В то время физики яростно соревновались за право считаться создателями основ новой теории, и неудивительно, что некоторые испытали разочарование после появления статьи Дирака. В связи с этим можно оценить тактичность, с которой после поздравлений Гейзенберг написал Дираку следующее:

«Надеюсь, Вы не будете огорчены, узнав, что существенная часть Вашей работы уже была проделана ранее и опубликована Борном и Йорданом. Это никоим образом не умаляет заслуг Вашей статьи; ее формулировки в некотором смысле превосходят полученные здесь».

На самом деле Борн, Йордан и Гейзенберг сформулировали то, что называется «матричным формализмом» квантовой механики. Благодаря работам, законченным незадолго до Дирака, они получили одинаковые с ним результаты без использования скобок Пуассона.