Дневники. Письма. Трактаты. Том 1

Трактат «Руководство к измерению» свидетельствует, что Дюрер был хорошо осведомлен в важнейших математических проблемах. Одним из главных источников его знаний был, конечно, Эвклид, на которого он неоднократно ссылается. Но это далеко не единственный его источник. Как установлено, многое он берет и в немецкой строительной геометрии, которая была в то время хорошо известна в строительных мастерских и письменный вариант которой был опубликован в Нюрнберге в 1484 году под названием «Немецкая геометрия».[21] По всей вероятности, Дюреру были доступны книги и рукописи, принадлежавшие некогда знаменитому математику и астроному Иоганну Мюллеру (Региомонтану), часть которых попала после смерти последнего в библиотеку Пиркгеймера. Известно далее, что Дюрер был знаком с работами видного нюрнбергского математика Иоганна Вернера, а также обсуждал математические проблемы с Никласом Кратцером и Иоганном Черте. Все это и позволило Дюреру быть в курсе важнейших вопросов математики. Он обладал ясным представлением о бесконечности, знал различие между геометрической абстракцией и условным зрительным изображением геометрических элементов, знал способ удвоения объема тел, затрагивал даже вопрос о квадратуре круга.

При всем этом трактат задуман не как ученый труд, а как практическое руководство для художников. В предисловии Дюрер высказывает надежду, что книга его будет полезна как живописцам и скульпторам, так и многим ремесленникам, которым приходится иметь дело с измерениями, – каменщикам, столярам, горшечникам, золотых дел мастерам. Поэтому, рассматривая какую-нибудь геометрическую форму, Дюрер всякий раз старается указать и возможность ее применения на практике. Так, в первой книге он показывает применение спирали для вычерчивания волют капителей, побега с листвой или украшения епископского жезла. Во второй книге, говоря о плоских фигурах, он показывает, как складывать из них узоры, которые могут найти применение при наборе паркетных и каменных мозаичных полов, и, таким образом, пытается найти теоретическое обоснование орнамента. Большой интерес представляют рассматриваемые Дюрером в третьей книге архитектурные формы. Здесь Дюрер описывает способы построения колонн, капителей, карнизов и баз, дает формы и названия архитектурных профилей Любопытно, что хотя он и ссылается на Витрувия, описываемые им конструкции в большинстве случаев принадлежат поздней готике, в то время еще безраздельно господствовавшей в архитектуре Германии. Призывая строителей вводить новые формы в архитектуре, подобно тому, как это делали древние, Дюрер рекомендует оставить всякое подражание и создавать такие формы, которые, отвечая современным потребностям, одновременно соответствовали бы национальному вкусу. Здесь же Дюрер приводит описания проектов памятных колонн, надгробного памятника и башни на рыночной площади, в которых дает волю своей фантазии.

Среди этих сооружений особенно большой интерес представляет проект памятника в честь победы, одержанной над восставшими крестьянами. Гравюра эта является, несомненно, откликом на недавние события. В начале 1525 года было окончательно подавлено швабско-франконское восстание крестьян. После этого Дюрер в очень короткий срок сделал свою гравюру и вставил ее в трактат, который был опубликован в том же году. Хотя Дюрер и называет эту гравюру проектом памятника в честь победы, одержанной над крестьянами, в ней явно чувствуется насмешка над победителями. Составив свою колонну из предметов домашнего обихода и орудий мирного сельского труда, Дюрер поместил наверху сидящего в печальном раздумье крестьянина, пронзенного мечом в спину. Он безоружен и мало похож на разбойника или грабителя, скорее это оплакивающая свое разорение жертва. Сопроводительный текст к гравюре, в котором в качестве трофеев победителя, составляющих остов колонны, описываются кувшины, горшки, вилы для навоза и прочий сельскохозяйственный инвентарь, звучит иронически. Во всяком случае, в гравюре этой нет и следа той ненависти, с какою обрушивается на мятежных крестьян Лютер.

В заключение Дюрер добавляет в третьей книге еще ряд полезных для строителей сведений, как, например, об устройстве солнечных часов или о начертании букв латинского и готического алфавитов. Сообщаемые Дюрером сведения об устройстве солнечных часов свидетельствуют о его познаниях в области астрономии, к которой он давно проявлял интерес. Что же касается латинского и готического алфавитов, то описанный Дюрером способ построения латинских букв восходит к способу Луки Пачоли (описание его помещено в конце трактата Пачоли «О божественной пропорции»), для готических же букв Дюрер самостоятельно разрабатывает систему, совершенно отличную от построения латинских. Возможно, что Дюрер пользовался здесь советами своего друга, известного нюрнбергского каллиграфа Иоганна Нейдёрфера, шрифты которого сыграли большую роль в создании формы немецкого печатного шрифта.