До предела чисел. Эйлер. Математический анализ

Диофант Александрийский 118, 119

Евклид 26, 57, 94, 103, 130, 132, 135

жидкость 39, 71, 73, 97, 98

зубчатое колесо 7, 116, 117

интеграл 8, 10, 41, 42, 57, 60, 62, 71, 89, 90, 103, 104, 118

инцентр 92, 94

исчисление

вариационное 11, 22, 73, 85, 89, 90, 93, 96, 103, 150

дифференциальное 7, 8,13, 45, 71, 103

интегральное 8, 42, 57, 62, 103

эйлерова пути 18, 68, 69

квадрат 57, 137

греко-латинский 139

латинский 137-139

магический 143

квадратичный закон взаимности 126, 131

Кенигсберг 10, 13, 35, 65-69, 78, 96

Клейн, бутылка 81

Коши, Огюстен Луи 99, 120

криптография 84, 129, 152

круг Эйлера 18, 92

Лавлейс, графиня 64, 65

Лагранж, Жозеф Луи 18, 22, 71, 89, 90, 118, 142, 149, 151

Лаплас, Пьер-Симон 97, 100, 132

Лежандр, Адриен Мари 39, 57, 127, 131-133

Лейбниц, Готфрид 21, 38, 49, 75, 77, 84, 103, 105, 107

логарифм 10, 28, 32-34, 47-51, 56, 58, 106, 127, 145, 146

Лондонское королевское общество 22, 24, 25, 76, 91, 123, 132

Лопиталь, маркиз 19-20

Маклорен, Колин 10, 18, 31, 39, 59, 62, 109, 125

Маскерони, Лоренцо 10, 55-57

математические символы 8, 26, 28, 31, 51, 89, 104, 128, 131

Менголи, Пьетро 61, 107

Мерсенн, Марен 71, 111, 130

мнемоника 54

многогранник 8, 10, 11, 78-82, 93

Мопертюи, Пьер Луи Моро де 76, 77, 88

Муавр, Абрахам де 84, 104, 105, 107, 124

Ньютон, Исаак 7, 13, 18, 21, 22, 31, 88, 103, 105, 107, 142

нестабильность при пиковой нагрузке 96, 97

оптика 7, 45, 102, 141

параллелепипед Эйлера 18, 136

Парижская академия наук 22, 24, 25, 38, 39, 76, 77, 91, 105

Петербургская академия наук 9, 13, 24, 29, 35, 37, 38, 60, 84, 90, 102, 113, 114

"Письма к немецкой принцессе о разных физических и философских материях" 100, 141

полиэдр 8, 10, 11, 78-82, 93

принцип наименьшего действия 77, 85, 88, 89, 90

производная 31, 51, 56, 59, 89, 90, 99, 107

прямая Эйлера 11, 18, 91, 92

Рамануджан, Сриниваса Айенгор 110, 123

Риман, Бернхард 39, 43, 98, 127, 149

гипотеза Римана 43, 127, 149

ряды

Тейлора 106, 147, 151

Фурье 110

сигма 29, 30

спираль логарифмическая 19, 23

Стирлинг, приближение 42, 105

судоку 139

теория чисел 7, 8,10, 11, 35, 42, 44-46, 52, 82, 111, 117, 118, 127, 128, 132, 135, 138

топология 70, 78, 81

тор 80

треугольник 18, 26, 30, 91, 92, 94, 95, 116

уравнение

диофантово 11, 111, 118-120, 136

дифференциальное 71, 89, 98, 102, 104, 107, 110, 151

Навье — Стокса 98

Пелля 118

Эйлера — Лагранжа 90, 149-151

уравнения

Коши — Римана 99

Эйлера — Савари 117

Ферма 10, 11, 42, 44-46, 62, 82, 84, 87, 117-120, 128, 129, 133, 134, 152

функция 29, 40, 41, 51, 89, 85, 87, 89, 99, 107, 124, 150, 152

бета 42

гамма 10, 35, 39-42, 56

дзета 40, 42, 43, 58, 63, 65, 127, 148, 149

индикаторная 126, 128

функций 89, 150

Фусс, Николай 114, 116, 144

центр описанной окружности 91, 92, 94

циклоида 21, 22

цикл эйлеров 18, 92

число

e 10, 28, 33, 35, 46, 47, 49-51, 53-55, 107, 146

28, 30, 41, 42, 46, 54, 58, 61, 63, 106

дружественное 11, 132-134

иррациональное 28, 51, 52, 56, 65

комплексное (см. также i) 10, 29, 32, 33, 41, 105, 127, 141, 151

Мерсенна 11, 126, 129-131, 135

простое 11, 40, 42-46, 58, 65, 82, 85, 111, 126-135, 148, 152

совершенное 132, 134, 135

шахматы 69, 105

Эйлер, Иоганн Альбрехт 60, 114, 142

Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований - теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению. Также Эйлер обновил и установил систему математических обозначений, которые очень близки к современным. Он обладал обширными знаниями в любой области науки; его невероятный ум оставил нам в наследство непревзойденные труды, написанные в годы работы в лучших академиях XVIII века: Петербургской и Берлинской.