Доктор занимательных наук

Яков Исидорович установил доску Гальтона в наклонном положении и стал сыпать тонкой струйкой пшено в воронку. Сквозь прозрачную стеклянную переднюю стенку всем хорошо было видно, как зерна в хаотическом беспорядке соударялись одно с другим, стукались о шпеньки и рейки, прыгали, как одержимые, отскакивая во все стороны. Новые порции пшена сыпались в воронку, дикая пляска зерен продолжалась.

Однако - что это? Пшено неожиданно начало вести себя по меньшей мере странно. Зерна по-прежнему сыпались в полнейшем беспорядке. Но, разбиваясь о торчавшие шпеньки и об рейки, они укладывались на доске в удивительном порядке.

- Вот теперь вы видите воочию, что такое закон великого Фридриха Гаусса! - заключил Перельман. - Глядите внимательно!

Верхняя граница зерен лежала по совершенно плавной гармонической кривой. Она начиналась слева, у нижнего основания доски Гальтона, плавно поднималась вверх и в точке перегиба столь же плавно, симметрично, опускалась к нижнему правому краю доски.

Перельман начертил на классной доске мелом такую же кривую, затем нанес координатную сетку, восставил в точке перегиба перпендикуляр, а под графиком вывел известную всем студентам формулу. Затем он стер с пальцев мел и продолжал:

- Закон Гаусса в то же время прекрасный образчик диалектики. Пшено, как вы видели, сыпалось беспорядочной массой. Перед нами бесконечное число случайностей в поведении каждого зерна в отдельности. Но все вместе зерна укладываются в виде гармонической кривой. Это - великолепное подтверждение и другого закона - связи между случайностью и закономерностью.

Вот так. Пшено. Гаусс. И диалектика…

(Много лет спустя доска Гальтона займет свое место в экспозиции ленинградского Дома занимательной науки и будет удивлять его посетителей не меньше, чем студентов Псковского педагогического института.)

Демонстрация подобных приборов и опытов, разумеется, не имела ничего общего с «фокусничанием». Такие опыты являлись плодом долгих раздумий, все они в научном отношении были безупречны. Но в то же время это были опыты-парадоксы, опыты-афоризмы, великим мастером которых был Яков Исидорович.

Немалую трудность представляло почти полное отсутствие новых учебных пособий. По-прежнему резали слух учащихся и педагогов задачи о пресловутых купцах с их аршинами сукна и цыбиками чая. По заданию Наркомпроса РСФСР Перельман занялся срочным составлением новых учебников по математике и физике. Он написал 18 таких работ, в том числе: «Новый задачник к краткому курсу геометрии» (1922 г.); «Новый задачник по геометрии» (1923 г.); «Хрестоматия-задачник по начальной математике» (для трудовых школ и обучения взрослых, 1924); «Таблицы и правила для вычислений» (1926 г.) и другие. Многие из них написаны в ключе живого, занимательного рассказа, но без умаления строгости научного толкования. Вот, к примеру, «Новый задачник по геометрии» - учебное пособие, одобренное Наркомпросом РСФСР. Ратуя за живую, не схоластическую геометрию, Яков Исидорович в статье, опубликованной в 1923 году в журнале «Педагогическая мысль», писал: «Ученик не упражняется в школе прилагать отвлеченные геометрические отношения к конкретным объектам. Мысль работает исключительно в мире абстрактных геометрических образов и утрачивает всякую связь с той реальной действительностью, от которой эти образы абстрагируются».

В книге много задач, взятых из старинных учебников и даже из художественных произведений (например, №293, 484 и 485 - задачи Магницкого о рве вокруг города и о лестницах; №237 - о линии горизонта, открывшегося королю Лиру с Дуврской скалы; №670 - отрывок из пушкинского «Скупого рыцаря» о «гордом холме», насыпанном руками воинов, и другие).

Есть там и такая задача: «Взрослый и ребенок, одинаково одетые, стоят на морозе. Кому из них холоднее?».

Право же, решать подобные задачи - одно удовольствие!

В предисловии говорилось: «Это, по существу, задачи геометрического характера, но только не переведенные на условный язык математических схем, а взятые непосредственно в той форме, в какой они возникли в реальной жизни».