Королевское общество, созданное веком раньше как престижное объединение учёных, все эти годы поддерживало изобретателя, насколько могло. Его друг Джордж Грэм и другие почитатели из числа членов Общества убедили Гаррисона оторваться от верстака и принять золотую медаль Копли. Это произошло 30 ноября 1749 года. (Позже медаль Копли присуждалась Бенджамину Франклину, Генри Кавендишу, Джозефу Пристли, капитану Джеймсу Куку и другим выдающимся учёным.)
За наградой последовало и лестное предложение стать членом Общества, однако Гаррисон объявил, что уступает эту честь сыну. Он должен был понимать, что членство в Обществе даётся за научные заслуги и не переходит к родственникам, даже ближайшим, как права на дом или на землю. Тем не менее в 1755 году Уильям был избран в Королевское общество.
В сыне Гаррисон обрёл верного помощника на всю жизнь. Когда начиналась работа над морскими часами, Уильям был ещё ребёнком. Он взрослел и мужал в обществе H-3. Уильям Гаррисон вместе с отцом трудился над хронометрами до сорока пяти лет, сопровождал их в опасных морских испытаниях, поддерживал стареющего родителя в спорах с Комиссией по долготе.
Что до трудностей с H-3, для которого пришлось изготовить семьсот пятьдесят три отдельные детали, Гаррисоны на них не сетовали: не проклинали часы, отнявшие у обоих столько лет жизни. В воспоминаниях о главных вехах своей карьеры Джон Гаррисон отозвался об H-3 с благодарностью и теплотой: «...работая над третьим механизмом... я открыл много чрезвычайно важного и полезного, чего не узнал бы без этого... и что вполне оправдывает всё время и средства, затраченные на мой удивительный третий механизм».
Одно из новшеств, применённых Гаррисоном в H-3, по-прежнему используется в наши дни в термостатах и других приборах и называется, довольно прозаически, биметаллической пластиной. Она, как решётчатый маятник, только лучше, мгновенно компенсирует любые перепады температуры, способные замедлить или ускорить часы. В первых двух хронометрах Гаррисон отказался от маятников, но по-прежнему использовал решётки из латунных и стальных стержней, чтобы смена холода и тепла не влияла на балансы, а значит, и на точность хода. В H-3 он для той же цели применил куда более простое биметаллическое устройство, склёпанное из медных и стальных пластин.
Новая антифрикционная деталь, придуманная Гаррисоном для H-3, тоже дожила до наших дней: в шарикоподшипниках, без которых не обходится сейчас практически ни одна машина с движущимися деталями.
H-3 весил куда меньше своих предшественников — всего шестьдесят три фунта, на пятнадцать фунтов меньше, чем H-1, на двадцать шесть — чем H-2. Стержневые балансы с пятифунтовыми латунными шарами на концах исчезли — их заменили два кольцевых баланса, расположенные один над другим и связанные металлическими полосками.
Гаррисон стремился к компактности, памятуя, как тесно в капитанских каютах. Он не мечтал уместить морской хронометр в капитанском кармане, поскольку все знали: карманные часы никогда не дадут нужной точности. H-3, завершённый к 1757 году, имел два фута в высоту и фут в ширину — дальше уменьшать морские часы было некуда. Гаррисон был не вполне доволен своим изделием, тем не менее счёл размеры H-3 вполне мореходными.
Его взгляды изменило случайное стечение обстоятельств (если вы верите в случайность). В ходе работы над хронометрами Гаррисон познакомился с многими лондонскими ремесленниками, у которых заказывал отдельные детали. Один из них, Джон Джефрис, член гильдии часовщиков, в 1753 году изготовил Гаррисону карманные часы для личного пользования. Он явно следовал указаниям заказчика, ибо снабдил их тонкой биметаллической полоской для компенсации температурных перепадов. Другие часы того времени замедлялись или ускорялись с коэффициентом десять секунд на один градус Фаренгейта. Кроме того, они останавливались или шли назад при заводе, эти же сохраняли ход за счёт двойного храпового механизма.
Многие учёные называют изделие Джефриса первыми точными карманными часами. Всё в них говорит о Гаррисоне, хотя на крышке стоит одно имя — «Джефрис». (То, что они существуют по сей день и хранятся в Музее часовщиков, воистину чудо: часы десять дней пролежали под развалинами ювелирного магазина, разрушенного немецкой бомбой во время Битвы за Британию.)
Часы оказались на удивление надёжными. Потомки Гаррисона вспоминали, что он всегда носил их в кармане. Видимо, он постоянно носил их и в мыслях. В июне 1755 года, объясняя комиссии очередную задержку с H-3, Гаррисон упомянул часы Джефриса. Протокол заседания так излагает его слова: «Мистер Гаррисон имеет основания полагать... на основании часов, изготовленных к настоящему времени по его указаниям... что таковые миниатюрные механизмы... могут быть весьма полезны».
Хронометр H-4, законченный Гаррисоном в 1759 году — тот самый, что принёс ему долгожданную награду, — куда больше походит на часы Джефриса, чем на своих законных предков — H-1, H-2 и H-3.