Долой среднее!

По мнению Томаса, чтобы в среднем команда побеждала чаще, нужно собрать игроков с самыми высокими показателями по очкам в среднем, раз уж для победы команда должна набрать больше очков. Надо заметить, что одержимость нового президента клуба высокими средними показателями разделяли многие. Даже сегодня гонорар баскетболиста, награды по результатам сезона и игровое время зависят в первую очередь от среднего количества очков, набранных им за одну игру[172]. Однако Томас ввел этот показатель в ранг ключевого при отборе для всех без исключения членов команды. Деньги у клуба были, и реализовать план удалось. В итоге клуб принялся набирать игроков по тому же принципу, что и компании, нанимающие сотрудников в первую очередь по критерию успеваемости в университете.

Истратив огромные средства, клуб сформировал команду из обладателей самых высоких средних показателей во всей Ассоциации и… она провалила четыре сезона подряд, проиграв 66 процентов игр[173]. Хуже этой команды были только две. Подобный провал легко объясняется принципом неоднородности, поскольку и в баскетболе талант включает множество аспектов. Проанализировав результаты нескольких баскетболистов, один математик пришел к выводу, что на исход игры влияют как минимум пять различных критериев: количество очков, бросков, перехватов, передач и блоков[174]. И по большей части они между собой не связаны: игрок, великолепно исполняющий перехват, может не быть асом в блокировании. Собственно говоря, баскетболисты, отменно владеющие всеми пятью приемами, встречаются редко. Из десятков тысяч человек, игравших в NBA с 1950-х годов, лишь пятеро соответствовали данному критерию[175].

Наибольшего успеха в баскетболе добиваются команды, в которых игроки дополняют друг друга[176]. А команда Knicks под руководством Томаса, напротив, совершенно не держала защиту и, что особенно удивительно при таком среднем количестве очков, не блистала и в нападении, поскольку каждый отдельный баскетболист стремился забросить мяч сам, а не помочь это сделать товарищу. Наконец Knicks — подобно Google, Deloitte и Microsoft — поняла, что измерение таланта по одному-единственному критерию не дает ожидаемого эффекта. В 2009 году Томас покинул пост, а клуб вернулся к оценке способностей с учетом множества показателей и вновь стал выигрывать. В 2012-м он показал самый высокий результат и вышел в серию игр плей-офф[177].

Слабые звенья

Для того чтобы отнести какую-нибудь характеристику, например размер или талант, к числу неоднородных, недостаточно того, чтобы она складывалась из нескольких критериев. Каждый такой критерий должен быть относительно независим. На языке математики такая независимость называется недостоверной корреляцией.

Статистический метод корреляции как способ оценки связей между двумя различными категориями, например ростом и весом, разрабатывался более ста лет назад с участием Френсиса Гальтона[178]. Ранний вариант метода ученый применял в работе с личными данными для демонстрации истинности своей теории ранжирования, согласно которой талант, ум, здоровье и характер человека тесно связаны друг с другом[179]. Сегодня мы выражаем корреляцию числом от 0 до 1, где 1 означает идеальную корреляцию (скажем, между ростом), а 0 — ее полное отсутствие (например, между ростом и температурой на Сатурне)[180]. В различных научных областях показатель корреляции 0,8 или больше считается высоким, а 0,4 или меньше — низким, хотя точное значение «высокого» и «низкого» устанавливается произвольным образом.

При высокой корреляции между различными критериями системы ее нельзя считать неоднородной и в качестве оценки можно использовать один-единственный критерий. Возьмем, к примеру, промышленный индекс Доу — Джонса — средний показатель курса акций тридцати крупнейших американских компаний с отменной репутацией. В конце каждого операционного дня в США в финансовых новостях обязательно публикуется индекс Доу — Джонса до сотых долей, а также отмечается его рост или падение. Инвесторы недаром используют этот индекс для оценки общего состояния фондовой биржи: с 1986 по 2011 год (25 лет) средняя корреляция между индексом Доу — Джонса и четырьмя другими популярными индексами фондовой биржи была крайне высокой и составляла 0,94[181]. Несмотря на то что фондовый рынок многомерен (в США тысячи биржевых компаний), его общее состояние вполне достоверно отображается одной-единственной цифрой. Оценка состояния фондовой биржи с помощью индекса Доу — Джонса — прекрасный пример абсолютно оправданного применения одного критерия.