Испытательный срок Буркова длился до марта 1965 года. За все это время он ни разу не нарушил данного им слова, прекрасно зарекомендовал себя как актер и был зачислен в труппу театра на равных со всеми правах. С этого момента началось медленное, но уверенное восхождение артиста к славе.
В том же году Бурков женился на молодой актрисе этого же театра Татьяне Ухаровой. Послушаем ее рассказ: «Мы сидели с тевчонками в театре, что-то рассказывали, хохотали — молодые были, шумливые. И оказалось, что в нашей компании незамужней оказалась одна я. Зашел разговор о том, что взяли в театр нового актера, что он очень смешной. Начали меня «подкалывать»: «Смотри, Танька, не твой пришел?» И действительно, смотрю — подходит к расписанию, где висят приказы об очередном распределении на роли, очень смешной человек: высокий, в суконных коротких брюках; красный свитер в горошек и сиреневый пиджак. Спрашиваю: «Вы Бурков?» — «Я». — «Значит, вы играете моего отца?» — «А если вы такая-то, значит, вы играете мою дочь». Разговорились, отметила, что с ним очень легко говорить, — добром, что ли, повеяло… Вместе вышли из театра, проводил меня до остановки. Не могу сказать, что у нас началось с любви, — потом уж… Началось с того, что во многом совпали взгляды. Много говорили, делились. Но все произошло очень быстро: в марте познакомились, в июне уже поженились».
В 1966 году у Бурковых родилась девочка, которую назвали Машей (в честь матери актера). Жили они тогда в маленькой комнатке в общежитии Театра имени Станиславского возле метро «Аэропорт».
В том же году состоялся и дебют Буркова в кино: в советско-польском фильме режиссера Михаила Богина «Зося» он сыграл в одном из эпизодов. А где-то через год Эльдар Рязанов пригласил его на одну из ролей в фильме «Зигзаг удачи». Бурков играл в нем ретушера в фотоателье Петю, человека бескорыстного и честного, но подверженного влиянию «зеленого змия». Именно после этой роли за актером прочно укрепилось «алкоголическое» амплуа, из которого он не скоро выбрался.
Сам Г. Бурков о своих героях скажет следующее: «Я не люблю играть людей исключительных, показательных. Мой герой, наоборот, легко может затеряться, уйти в толпу, и вы его не отличите…»
О том, каким Бурков был в повседневной жизни, рассказывает И. Попов: «Как-то он пришел на день рождения к Олегу Николаевичу Ефремову (он родился 1 октября. —
В конце 60-х — начале 70-х годов Бурков много снимается, однако лучшие его роли созданы в фильмах двух режиссеров: Э. Рязанова («Старики-разбойники», 1972; «Ирония судьбы, или С легким паром», 1976) и В. Шукшина («Печки-лавочки», 1972; «Калина красная», 1974).
С В. Шукшиным Бурков познакомился в 1971 году. Рассказывает Т. Буркова: «Василию Макаровичу порекомендовали его на фильм «Печки-лавочки». Вот, мол, есть очень хороший смешной артист. До фильма они не были знакомы. Шукшин пригласил на пробы, и после этого… Как говорят о любви с первого взгляда, так и у них: прониклись друг к другу с первой встречи, с первого знакомства. После этого — только и говорил о Шукшине. Не замолкал, мог говорить не переставая…
Они хотели создать принципиально новый театр, мечтали о возрождении культуры — их идеи сплавлялись в единое. В чем-то Шукшин помогал Буркову, в чем-то Бурков — Шукшину. Они были Друзьями. После смерти Шукшина Жора писал ему письма. Этот цикл он так и назвал: «Письма к другу». И вот, разбирая архив, я нашла такую фразу: «Должен признаться, что после смерти Шукшина у меня нет друзей».
В 70-е годы Бурков был одним из самых любимых зрителем актеров Советского Союза. Любое его появление на экране встречалось с улыбкой, людям было радостно видеть этого актера. Многим тогда казалось, что он и в жизни должен быть таким-же жизнерадостным и веселым. Но это было не совсем так. И. Попов рассказывает: «Он никогда не был особенно веселым человеком. Он был с юмором и иронией по отношению к себе. Никогда не занудствовал, не говорил про болезни. Жора отличался от актеров тем, что был начитанным человеком. Несмотря на то, что он все время играл каких-то ханыг, жуликов и пьяниц, он был философ. Дома держал замечательную библиотеку. Кажется, Бондарчук помог ему с квартирой, и он переехал на Фрунзенскую набережную, где у него появился свой кабинет. Поскольку среди нас собеседников было немного, он предпочитал рассказывать истории. Он умел травить. За сценой рассказывал анекдоты — актерам выходить, а он сидит и всех смешит».