Тем временем в начале 70-х в личной жизни певца произошло важное событие — он встретил свою последнюю любовь. Случилось это на одной из вечеринок, куда его пригласили друзья. Кобзон познакомился там с ослепительной девушкой по имени Неля и потерял голову. Сама она так вспоминает об этом знакомстве: «Я не знала, что мы встретимся. Это произошло совершенно неожиданно для меня. Неожиданно и случайно. И поэтому я не сразу его узнала. Я ленинградка и была в гостях у своих друзей в Москве, потом Иосиф предложил мне показать город, на второй день после нашей встречи… Был конец марта — начало апреля. Затем он пригласил меня в театр «Современник». Шел «Свой остров», который поставила Галина Борисовна Волчек. Тут же начались проблемы. Не было у них кассеты, не было звукооператоров… И Иосиф половину первого отделения бегал, искал какую-то аппаратуру. Я сидела одна, не понимая, где мой кавалер. Но потом, как выяснилось, он сделал много для того, чтобы спектакль состоялся…
Я не ставила себе задачу стать женой артиста. Не скрою, у меня было много поклонников. А Иосиф к тому времени уже был готов жениться совершенно сознательно. У него были определенные требования к молодой жене, и не только у него, но и у его семьи. На своих предыдущих ошибках он уже конкретно понял, что он в этой жизни хотел. Я в то время была молодая, очень скромная, очень застенчивая, предполагалось, что буду иметь детей, потому что он их очень хотел. Он мне сразу сделал предложение, и я согласилась…»
Их свадьба состоялась в ноябре 1971 года. Молодая супруга Кобзона ушла с прежнего места работы (она была техником общественного питания) и окончила театральную студию. Одно время вела концерты. Однако с рождением детей она работу оставила. В 1974 году родился сын Андрей, через два года — дочь Наташа.
И. Кобзон вспоминает: «Расскажу, как я забирал из роддома Андрея. Едва отъехали, останавливает Володя Высоцкий на своем красном «Пежо». Увидел ребенка и говорит: «Дай подержать». Я потом сказал Неле: «Наш сын будет или гением, или бандитом…» Первого не случилось, второго, надеюсь, не случится…»
В 1972 году Кобзон впервые вышел на сцену в накладном парике. Сначала постижеры специально делали ему модный тогда «кок», затем перешли к боксерской стрижке. Б. Брунов рассказывает: «Его маму я как-то спросил, что у Кобзона с волосами. Она объяснила так. Подростком, лет в 13–14, Кобзон ходил в 40-градусный мороз без головного убора — мода такая была. Вот какие-то там волосяные коробочки у него и отмерзли. Допижонился».
70-е годы можно смело назвать «золотым» временем для певца Кобзона. В 1973 году, после выхода на телевизионные экраны 12-серийного фильма «Семнадцать мгновений весны», в котором Кобзон исполнил две песни, его слава обрела «второе дыхание». Хотя сам певец был не очень доволен ситуацией, связанной с этим фильмом. Дело в том, что многих его участников (режиссера, актеров, композитора и т. д.) наградили высокими правительственными наградами. А про И. Кобзона забыли. А ведь песни, исполненные им в картине, имели огромную популярность в народе, и без них фильм явно бы проиграл.
Однако эта неприятность совершенно не сказывалась на общей ситуации, которая в те годы складывалась вокруг певца. В 1973 году он вступил в ряды КПСС и получил звание заслуженного артиста РСФСР. В те годы ни один официозный концерт не обходился без его участия. Как острил в те годы Валентин Гафт: «Легче остановить бегущего бизона, чем поющего Кобзона». Причем, несмотря на то, что в его репертуаре были произведения самого разного содержания, телезрителям (а это миллионная аудитория) он был прежде всего знаком по так называемым гражданским песням — про комсомол, партию, БАМ и т. д. (В 1975 году И. Кобзон стал лауреатом премии Ленинского комсомола.) За пристрастие к подобному репертуару нашего героя тогда так и называли — «кремлевский соловей». Даже всесильный в те годы председатель Гостелерадио СССР Сергей Лапин опасался трогать И. Кобзона. Этот сановник довольно предвзято относился к евреям, и при нем многим артистам этой национальности путь на телевидение был заказан. Стоит вспомнить судьбу таких артистов, как В. Мулерман, В. Ободзинский, А. Ведищева, Н. Бродская и др.
И. Кобзон вспоминает: «Жанр, в котором я работал, не мог быть массово-популярным. Я работал над гражданской темой. Ее часто путают с политической. Гражданская тема, патриотическая тема — та, которая воспевает народ, его подвиги, родину. Правда, предвижу вопрос: а песни Пахмутовой, например, «Не расстанусь с комсомолом» или «А Ленин такой молодой, и юный Октябрь впереди»? Мое поколение с удовольствием пело такие песни, как «Широка страна моя родная». Мы верили, что мы хозяева этой страны. А комсомол для меня — это те люди, с которыми я общался на стройках в Сибири, на Дальнем Востоке…»