В конце 70-х годов у Кобзона была высшая эстрадная ставка — 19 рублей. Однако работал он на полную мощность, отрабатывая в день по два-три концерта. П. Подгородецкий вспоминает: «На его концерты приходила самая разная публика. Но в первых рядах всегда сидели лучшие люди города. Там были и секретари обкомов, и члены ЦК, и руководители предприятий, и прочие уважаемые люди. На концерт Кобзона в то время было пойти так же престижно, как сейчас, скажем, на Кубок Дэвиса. Была, кстати, и молодежь, были фанаты, которые ездили на все его концерты из города в город. А гастролировал он много. Это ведь легенда. Кобзона спрашивали: «Иосиф Давыдович, а у вас связки не устают?» А он отвечал: «Нет, связки не устают, ноги устают…» Если музыканты Кобзона были одними из самых высокооплачиваемых в «Москонцерте», то он, видимо, был самым высокооплачиваемым. Кроме того, думаю, он, как человек с феноменальными способностями бизнесмена, не упускал ни одной возможности дополнительного заработка… Ему ничего не падало с небес, все, что он имеет, — плод его огромной трудоспособности…»
О том, что Кобзон уже в 70-е годы был не беден, говорит такой факт. В 1978 году он обзавелся собственной дачей недалеко от Переделкино. Ранее она принадлежала маршалу бронетанковых войск Рыбалко, потом академику Лопухину. Певец купил ее за 70 тысяч рублей, что по тем временам было цифрой астрономической. Но, по словам самого И. Кобзона, ради этой покупки он влез в долги и отдавал их в течение трех лет.
В июле 1980 года, когда в Москве скончался Владимир Высоцкий, именно Кобзон приложил все силы, чтобы народного любимца похоронили на Ваганьковском кладбище. Как рассказывают очевидцы, он пришел к директору кладбища и достал из кармана увесистую пачку сторублевок. Однако директор наотрез отказался взять их. «Что я, не понимаю, кого мы потеряли?» — заявил он. В результате Высоцкий был похоронен на самом удобном месте — недалеко от входа.
В том же году И. Кобзону присвоили звание народного артиста РСФСР.
Тогда же он отправился в свою первую концертную поездку в раздираемый гражданской войной Афганистан. Таких поездок он совершит три. Правда, после каждой из них в народе упорно будут ходить слухи, что он ездит туда неспроста. Якобы под видом багажа Кобзон привозит на родину сотни видеокассет, десятки килограммов серебра, дубленки и прочее. Когда же однажды его самолет был приземлен не как обычно на военном аэродроме Чкаловский, а на гражданском, его багаж все-таки проверили и обнаружили контрабанду. После этого артиста исключили из партбюро «Росконцерта» и даже хотели выгнать из партии. Именно тогда, якобы, Кобзон хотел застрелиться.
Этот слух повторялся так настойчиво, что в него поверила чуть ли не вся страна. Однако все в нем было выдумкой, за исключением одного — из партии Кобзона действительно едва не исключили. Произошло это в 1983 году, после того, как на концерте в Колонном зале певец позволил выйти на сцену генеральному секретарю «Общества дружбы Израиль — СССР» Гужанскому и спеть израильскую песню. (Стоит отметить, что незадолго до этого Кобзон лично посетил Израиль, став первым советским артистом, приехавшим в страну, с которой у СССР не было дипломатических отношений.) Кобзона тогда обвинили в политической близорукости плюс вспомнили историю, когда он привез из Америки запрещенные видеофильмы. Короче говоря, партком родного Москонцерта исключил его из партии, а райком это решение утвердил. Однако последняя инстанция — горком партии — не стал доводить дело до крайностей и заменил исключение на строгий выговор.
В 1984 году Кобзон стал художественным руководителем вокально-эстрадного отделения Государственного музыкально-педагогического института имени Гнесиных. В том же году он был удостоен звания лауреата Государственной премии СССР.
Через год существенно изменилась концертная ставка нашего героя: он стал получать 225 рублей. Стоит отметить любопытную деталь: в список эстрадных исполнителей, удостоенных этой чести, были внесены всего шесть человек (Кобзон, Зыкина, Магомаев и др.), но в нем не было суперпопулярной А. Пугачевой. Однако буквально за несколько часов до утверждения этого документа певице все же удалось отстоять свое право на максимальную концертную ставку.