Александр, подойдя к Гранику, увидел на противоположном берегу построенную в боевом порядке персидскую конницу, а позади нее на возвышении — греческих наемников. Один из соратников Александра, Парменион, посоветовал расположиться лагерем на берегу реки, дать отдохнуть войску и отложить нападение на следующий день. «Я постыдился бы, — отвечал Александр, — столь легко перейдя через Геллеспонт, быть задержанным этой ничтожной речонкой», — и отдал приказ немедленно атаковать неприятеля.
Часть македонского войска переправилась через реку, но не могла взобраться на крутой противоположный берег. Тогда сам Александр с македонскими всадниками перешел Граник и врезался в ряды противника. Закипел горячий бой.
Сражение становилось все ожесточеннее. Персы бились стойко, но наконец македонянам удалось прорвать их центр, и персы обратились в беспорядочное бегство.
Победа Александра была полная. Пало владычество персов в Малой Азии. Летом 334 г. до н. э. войско Александра заняло Сарды, Эфес и Милет. Затем Александр вступил в горные области Малой Азии и подчинил их. В городе Гордии, древней столице Фригии, армия остановилась на зиму. Здесь Александру показали знаменитую колесницу, принадлежавшую легендарному царю Гордию. На ней был сделан узел из ремней, которыми прикреплялось дышло. Существовало древнее предсказание, что тот, кто развяжет узел, овладеет Азией. Александр сделал попытку развязать узел, но безуспешно. Тогда он выхватил меч и одним ударом разрубил узел. Но до завоевания Азии было еще далеко. Персидский царь не считал себя побежденным, и вскоре Александр узнал о приближении огромной персидской армии во главе с самим Дарием III.
Македонское войско, двинувшись навстречу врагу, горными проходами вышло в долину у города Исса, где на берегу реки Пинара расположились силы персов. Передавали, что персидская армия насчитывала 600 тысяч человек, и хотя эта цифра сильно преувеличена, бесспорно, силы персов превосходили войско Александра. Основная масса персидской конницы находилась на крайнем правом крыле; там же расположились греческие наемники, на левом — так называемые кардаки — персидская молодежь, вооруженная и обученная по греческому образцу. В центре находился сам царь, окруженный конным отрядом из знатнейших персов. Остальная пехота, которой уже не было места в передних боевых рядах, расположилась в колоннах, позади первой линии.
Когда войска сблизились на расстояние полета стрелы, Александр во главе македонских всадников ринулся вскачь в воды Пинара и с такой силой и стремительностью атаковал центр неприятельской линии, что она начала подаваться и отступать. Вскоре под угрозой оказался Дарий, окруженный своей гвардией. Когда Дарий увидел Александра, стремительно несшегося ему навстречу во главе отборного отряда македонской конницы, он испугался и, пересев с колесницы на коня, бежал с поля боя настолько поспешно, что бросил свой лук и царскую мантию. Царская гвардия некоторое время еще стойко держалась, отбивая атаки Александра, но постепенно зловещий слух о бегстве царя распространился среди персов, они дрогнули, начали отступать, а затем отступление превратилось в бегство.
Александр, вернувшись из погони за неприятелем, вошел в роскошную палатку Дария. Он был поражен видом царской бани, с ее золотыми ведрами и сосудами с благовониями, столовой, увешанной коврами, уставленной диванами, столами с драгоценными приборами. «Вот что значит быть царем!» — сказал он усмехаясь, окружавшим его боевым друзьям. В этот момент ему передали сообщение, что мать и жена Дария, а также две его дочери захвачены в плен.
Победа при Иссе имела огромное значение. Силы Персии были значительно ослаблены, и вся западная часть персидской монархии перешла в руки Александра. Недаром после этой битвы Дарий сделал попытку начать переговоры о мире, отвергнутую Александром.
Вскоре македонские войска двинулись на юг, к финикийскому побережью Средиземного моря. Большинство городов открывало ворота македонскому завоевателю без сопротивления. Только город Тир отказался впустить Александра. Жители Тира считали свой город неприступным. Он был расположен на острове, отделенном от материка нешироким проливом, и окружен мощными стенами. Кроме того, Тир обладал сильным флотом. При тогдашнем уровне военной техники взять его считалось невозможным.
Тем не менее Александр решил овладеть Тиром. Началась осада города. Она продолжалась более семи месяцев. Александру пришлось применить всю осадную технику, которой славилась македонская армия: тараны, осадные башни, камнеметные машины; пришлось соорудить насыпь через пролив, отделяющий Тир от материка. Наконец после многих трудов и жертв город был взят.