Древние греки. От возвышения Афин в эпоху греко-персидских войн до македонского завоевания

Большая часть достижений была сделана до конца III в. до н. э. Древнегреческая наука завяла из-за недостаточного полива – нехватки практического применения, и, хотя математика могла легко развиваться в изоляции, даже эта область научного знания постепенно перестала занимать умы греков. Определенную роль в этом сыграли сложности, связанные с отсутствием точной системы записи, но более общими и важными причинами стали догматизм, свойственный последовавшей за этим эпохе эллинизма, и тенденция к усердной критике предшественников. Если в этом и есть какая-то проблема, то она состоит в том, почему греки эпохи классики не сумели заложить более прочную основу. Наиболее широко распространенным является социальное объяснение данного явления – образованные люди, использовавшие свое свободное время для подобных рассуждений, не хотели пачкать руки проведением экспериментов. Это не совсем так. Древнегреческие ремесленники могли предоставить все необходимое, и у мыслителей были опытные рабы, способные играть роль лаборантов. Конечно, Аристотель не марал руки и сам не принимал участие в препарированиях животных, проводившихся в его школе. Каким-то образом корни этой проблемы уходят гораздо глубже в прошлое, ибо упорное стремление ко все большему обобщению проявилось, как только греки стали думать об этом. Это характерно не только для науки, но и для поэзии и истории. Возможно, максимум, что мы можем сказать, заключается в следующем: греки с легкостью могли поддаться возбуждению, охватившему их благодаря этим первым исследованиям, и довольно легковесные общие объяснения в некотором смысле создали устойчивую привычку. Конечно, определенную роль в этом сыграли мысли о том, что связанные с практикой подробности не достойны внимания полностью свободных людей.

Рассуждения о том, почему древнегреческая наука не продвинулась дальше, не должны затмевать факт того, что она появилась и сумела пройти в своем развитии определенный путь. Попытка сформулировать общее правило, подходящее для широкого диапазона различных явлений, была новшеством, более серьезной проверкой для ума, чем создание ситуативных мифологических объяснений, которые сами по себе могли иметь поэтическую ценность (а могли быть ее лишены). Кроме того, она сама по себе была видом деятельности, прекрасно подходящим для свободного обсуждения. Ответы, которые искали эти первые мыслители, не вырастали в закрытых мифологических «парниках», а требовали света и воздуха. Большим подспорьем было то, что древнегреческая религия была недогматичной и позволяла почти совершенно свободно рассуждать (за исключением коротких периодов преобладания нетерпимости, наступавших в основном в Афинах и не приводивших к появлению большого числа жертв). Но это не объясняет тот факт, что прежде всего стали ставиться вопросы.

Из правила, согласно которому рассуждения греков не были тайной, существует одно частичное исключение, возникшее благодаря последователям Пифагора с острова Самос, переселившегося на юг Италии и основавшего там мистическую школу, доктрины которой нельзя было раскрывать непосвященным. Пифагор все сводил к числам. Определенную роль в этом учении после открытия взаимосвязей между математикой и простыми созвучиями играла музыка. Это же характерно и для геометрии (данный термин дословно переводится как «измерение земли»). Симптоматично, что египтяне на протяжении долгого времени использовали на практике тот факт, что треугольник со сторонами длиной 3, 4 и 5 является прямоугольным. При этом именно греки (независимо от того, изобрел ли сам Пифагор теорему, носящую его имя) сформулировали общее правило о квадратах катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника и из-за этого были вынуждены столкнуться с проблемой, связанной с иррациональными числами и непропорциональными количествами. Числа, обладающие мистической взаимозависимостью, имели для пифагорейцев гораздо большее значение. Наряду с верой в переселение душ, запретом использовать в пищу бобы и многим другим они легли в основу религиозного учения, которое не было сугубо рациональным в том смысле, в котором это слово употреблялось в предыдущем параграфе. Создав тайное общество с довольно правыми взглядами, эти люди играли в политике городов юга Италии определенную роль, понять которую нам в настоящее время непросто. Но их сугубо математическое учение не было таким же тайным. Важность той роли, которую сыграли пифагорейцы, обусловлена по крайней мере влиянием, оказанным ими на Платона, в частности именно благодаря им он поверил, что Сиракузы можно изменить, преподавая Дионисию Младшему геометрию.