Но кем были носители предшествующей, убейдской культуры? Многие авторы считают и их шумерами. Однако перемена керамических стилей и особенно характера погребений обычно связана с приходом нового этноса, а в шумерском языке обнаружены заимствования из какого-то более древнего языка — это термины ремесла и некоторые имена (в том числе имена богов, например Алалу, Кубаба, Забаба и др.). Такие имена были распространены у людей, живших к северу от Шумера, в стране, именовавшейся «Субар» (где тоже была распространена убейдская культура), а сами шумеры считали, что их история некогда началась с двух общин — «Эреду» (город, который шумеры полагали своим древнейшим поселением) и «Субар». Из всего этого, по-видимому, следует, что убейдская культура принадлежала особому дошумерскому народу, к языку которого относились упомянутые имена и термины. Шумеры же появились здесь лишь в начале IV тысячелетия до н. э., смешались с местным населением и ассимилировали его. В результате в Нижней Месопотамии началась эпоха Урук — первая эпоха шумерской истории, а к северу от нее продолжали существовать племена того же дошумерского этнического ареала. Шумеры называли их северный край «Субар», а население — «людьми субар»; а поскольку шумеры сохранили какую-то память о том, что их история в Месопотамии началась со смешения с тем же народом, они и рисовали эту историю как плод симбиоза собственно шумерского Эреду и «Субара», представлявшего аборигенов.
На исходе IV тысячелетия до н. э. или несколько позже в Месопотамию переселилась из Северной Аравии особая ветвь семитов — восточные семиты, получившие в науке название «аккадцев». Часть восточных семитов расселилась в северной половине территории, занятой шумерами (в результате этот регион получил особое шумерское название Ки-Ури), а часть — вне нее, на Среднем Тигре. От первой группы восточных семитов, смешавшейся с шумерами и в конце концов ассимилировавшей их всех, происходит народ вавилонян, а от второй — народ ассирийцев. Вавилонский и ассирийский языки — это разные диалекты восточносемитского (аккадского) языка, которые на рубеже III-II тысячелетий до н. э. обособились друг от друга.
После эпохи Урук археологи выделяют эпоху