Первый спор в странническом согласии завязался между последователями Ирины Федоровой – крестьянами Петром Крайневым и Яковом Яковлевым – об условиях чиноприема в согласие. Яков Яковлев, придерживаясь наиболее радикальной точки зрения, близкой к самому Евфимию, учил о том, что членом страннической Церкви может считаться лишь тот, кто фактически скрывается и странствует. Петр Крайнев, которого поддерживала старица Ирина, придерживался иного мнения. (Здесь мы уже, по сути, встречаемся с первым компромиссом.) Петр считал, что в странническое общество можно принимать и тех, кто, хотя и остается дома, однако дает обет выйти в странство. В результате разгоревшегося спора Яковлев оставил Сопелки. Однако впоследствии, когда состоялось свидание арестованного Яковлева с ярославскими странниками на пути в ссылку, в Сибирь, он не стал их осуждать.
Со времен спора Якова Яковлева и Петра Крайнева в странническое согласие стало входить много так называемых
Среди «жиловых» было немало людей богатых – купцов и зажиточных крестьян, не равнодушных к делу спасения своей души. По сути дела, «жиловые» не были полноценными членами страннического согласия (например, не могли участвовать в общей молитве, общей трапезе с «крыющимися»). Их роль была подобна роли оглашенных в древнехристианской Церкви. Со временем они также становились полноправными членами «странствующей Церкви», принимая, обычно на старости лет, крещение «в странство». В случае болезни или другого опасного обстоятельства странноприимца крестили, и если он выживал, то уже должен был оставить свой дом, имущество, семью и уйти странствовать.
В целом, учение странников допускало лишь одну уступку «миру» – в употреблении денег. Однако уже в первой четверти XIX в. возник новый спор среди странников: можно ли страннику брать деньги? Странник из Костромской губернии Иван Петров (ум. в 1860 г.) ответил на этот вопрос отрицательно, и с тех пор возникло еще более строгое ответвление согласия – так называемые странники-безденежники, считавшие, что поскольку на деньгах стоит антихристова печать (государственный герб – имперский двуглавый орел), то пользоваться деньгами так же грешно, как и принимать паспорта. Отделившись от своего согласия, Иван Петров крестил сам себя и тем самым положил начало новому согласию. Сначала он скитался в окрестностях Ярославля, затем какое-то время жил в Пошехонских лесах, потом перешел к Вологде. Благодаря своей подвижнической жизни он снискал немало последователей, которые позже были также известны под названием «антипова согласия».