Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

«Непонимание — полезная часть процесса обучения. Когда студентам попадается задача, над которой приходится долго и безуспешно биться, то они часто приходят к выводу, будто не годятся для изучения данной науки. Отличникам в этом смысле тяжело потому, что учеба дается им без усилий, и они даже не подозревают, что ощущение непонимания и тупика — стандартная и необходимая часть процесса получения знаний. Учеба — это преодоление непонимания. Задать правильный вопрос — значит на 80% добиться успеха. К тому времени, как вы определите главную трудность, вы уже наверняка сами будете знать ответ».

Кеннет Леопольд, выдающийся преподаватель, специалист по методике преподавания (химический факультет Университета Миннесоты)

Как мы видим в итоге, решение задач в рамках любой науки часто предполагает поочередную работу двух типов мышления, абсолютно различных. Один тип обрабатывает поступающую информацию и передает результат другому. Такое перебрасывание информации по мере того, как мозг вырабатывает путь к сознательному решению, представляется основным компонентом процессов усвоения понятий и решения задач, кроме самых тривиальных [20]. Изложенные здесь принципы крайне полезны для понимания того, как происходит постижение математики и естественных наук. Однако — как вы, вероятно, уже догадываетесь — эти принципы помогают также и в других областях, таких как языкознание, музыка и литературное творчество.

ВАША ПОПЫТКА!

Переключение режимов

Предлагаю вам когнитивное упражнение, которое поможет почувствовать переход от сфокусированного мышления к рассеянному. Сможете ли вы передвинуть всего три монеты так, чтобы повернуть треугольник углом вниз? Если вы расслабите восприятие и расфокусируете внимание, не сосредотачиваясь ни на чем конкретном, то решение придет очень легко.

Некоторые дети решают эту задачу мгновенно, а некоторые высокоинтеллектуальные профессора признают свое поражение. Для решения задачи полезно «вызвать» в себе внутреннего ребенка. Ответ на это и другие задания, помещенные в разделах под заголовком «Ваша попытка!», можно найти в конце книги [21].

Прокрастинация как прелюдия

Прокрастинация — явление нередкое. О том, как с ней эффективно бороться, мы подробно поговорим позже, а пока запомните: если вы откладываете занятия на потом, то оставляете себе время только на поверхностное изучение материала в сфокусированном режиме. Вы также взвинчиваете уровень стресса, поскольку понимаете, что вам потом придется заниматься тем, что представляется вам неприятным. В итоге нейронные пути будут слабы и фрагментарны и быстро исчезнут: в памяти останутся лишь шаткие базовые знания. В математике и естественных науках это может привести к серьезным проблемам. Если вы готовитесь к экзамену в последнюю минуту или наспех делаете домашнее задание, из-за нехватки времени вы не сумеете настроиться на правильный режим усвоения материала, позволяющий уяснить сложные концепции и подходы и установить связи между изучаемыми понятиями.

ВАША ПОПЫТКА!

Кратковременная, но интенсивная концентрация

Если прокрастинация — ваша слабость (как у многих из нас) и вы часто откладываете дела на потом, то вот вам подсказка. Выключите телефон и заглушите любые звуки или сигналы (компьютерные тоже), которые могут прервать процесс. Затем поставьте таймер на 25 минут, сделайте 25-минутный перерыв в работе и сосредоточьтесь на задаче — любой. Не думайте о том, как ее закончить, просто сфокусируйтесь на поисках решения. По истечении 25 минут вознаградите себя: побродите по Интернету, проверьте сообщения в телефоне, сделайте что-нибудь приятное. Награда так же важна, как и работа над задачей. Вы сами удивитесь, насколько продуктивным может быть 25-минутный отрезок времени, особенно когда вы концентрируете внимание на самой работе, а не на ее завершении. (Этот подход, называемый «метод помидора», мы обсудим в главе 6.)

Если вам нужна более продвинутая версия такого подхода, то вообразите, будто в конце рабочего дня вы вспоминаете одну самую важную задачу, которую решили за этот день. Что это будет за задача? Запишите ответ. А затем начинайте над ней работать. Попытайтесь в этот день провести хотя бы три 25-минутных сеанса, посвященные одной или нескольким задачам, которые вы считаете самыми важными.

В конце рабочего дня посмотрите на строки, вычеркнутые в списке запланированных дел, и насладитесь чувством выполненной работы. Потом запишите несколько ключевых задач на завтра: этим запустится режим рассеянного мышления, который поможет определиться с подходами к намеченным на следующий день задачам.

ОБОБЩЕНИЕ