Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

Если вы пытаетесь понять или усвоить что-то новое, то лучше выключить точное сфокусированное мышление и включить рассеянный режим, позволяющий видеть широкую картину, — на столько времени, сколько понадобится для поиска свежего, более продуктивного подхода. Как мы увидим, рассеянное мышление своевольно — ему нельзя приказать включиться. Однако мы вскоре научимся некоторым приемам, которые помогают переключаться с одного состояния на другое.

Нелогичная креативность

«Когда я изучал рассеянное мышление, я начал замечать его в повседневной жизни. Например, обнаружил, что лучшие гитарные пассажи получались у меня в минуты бездумного бренчания, а не тогда, когда я ответственно садился за сочинение музыкального шедевра (в этих случаях песни выходили банальными и скучными). То же самое происходило, когда я писал учебные сочинения, пытался придумать проект для школы или решить сложную математическую задачу. Теперь я всегда следую практическому правилу, которое гласит: чем больше стараешься настроить мозг на творчество, тем менее творческими будут идеи. Исключений из этого правила мне пока что не встречалось. Это значит, что расслабление — важная часть трудной работы, если ее нужно сделать хорошо».

Шон Уоссел, студент первого курса, компьютерная техника

Почему существует два состояния мышления?

Почему мы мыслим в двух разных режимах? Ответ может быть связан с двумя главными задачами, которые приходилось решать позвоночным для того, чтобы выжить и передать гены потомкам. Например, птица сосредоточена на том, чтобы склевывать с земли мельчайшие частицы зерен, и при этом она должна следить за небом на случай появления хищников (например, ястребов). Как добиться выполнения двух таких несхожих задач? Конечно же, разделить их. Одно полушарие мозга фокусируется на сосредоточенном внимании, необходимом для клева пищи, а другое сканирует горизонт на предмет опасности. Если каждое из полушарий склонно к своему типу восприятия, шансы выжить повышаются [14]. При наблюдении за птицами мы видим, что они сначала клюют, затем делают паузу и оглядывают горизонт — почти как если бы переключались со сфокусированного на рассеянное восприятие.

У людей мозговые функции разделены схожим образом. Левое полушарие больше связано с тщательно сфокусированным вниманием и, по-видимому, больше специализируется на обработке последовательной информации и логическом мышлении: шаг номер один ведет к шагу номер два и т.д. Правое больше отвечает за расфокусированное сканирование окружающей среды, взаимодействие с другими людьми и обработку эмоций [15]. Кроме того, оно связано с одновременной обработкой информации и формированием широкой картины мира [16].

Это небольшое различие в деятельности полушарий может указать на причину возникновения двух разных состояний мозга при обработке информации. Однако будьте осторожны с идеей о том, будто у одних людей доминирует левое полушарие, а у других правое: исследования показывают, что такое представление неверно [17]. Напротив, совершенно ясно, что и при сфокусированном, и при рассеянном мышлении задействованы оба полушария. Чтобы изучать математику и обращаться с ней творчески, нужно научиться использовать и сфокусированный, и рассеянный способ мышления [19].

Небольшой пример для иллюстрации разницы между сфокусированным и рассеянным мышлением. У вас есть два треугольника, и их нужно сложить в квадрат — вы легко это сделаете (как показано слева). Если вам дадут еще два треугольника и попросят сложить квадрат, то вы сначала ошибочно попытаетесь сложить их в прямоугольник (как показано в центре). Это потому, что у вас уже сформировались протоптанные пути сфокусированного мышления и теперь вы им следуете. И лишь в результате интуитивного расфокусированного скачка вы осознаете, что треугольники нужно переложить совершенно в другом порядке (как показано справа) [18].

Существуют свидетельства, что при решении сложной задачи мы вначале должны приложить к ней настойчивые усилия в сфокусированном режиме. (Мы это знали еще в школе!) А интереснее всего то, что рассеянное мышление — тоже важная часть процесса решения, особенно если задача сложна. Однако если мы сознательно фокусируем внимание на задаче, то рассеянное мышление блокируется.

В пинг-понг можно выиграть лишь при условии, что шарик будет перебрасываться с одной стороны на другую

Сбиты с толку? Отлично!